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§1 实数 整数由此可知 q 为偶数即 q = 2 k 此与题设矛盾退出算术平均时 由归纳法知 例3 证明:或定理2 (伯努里不等式) 由归纳法知
第一章 实数集与函数 习题1.设a为有理数x为无理数证明:(1)a x是无理数 (2)当时ax 是无理数. 证明 (1)(反证)假设a x是有理数则由有理数对减法的封闭性知 x = a x – a 是有理数. 这与题设x为无理数矛盾故a x是无理数. (2)假设ax 是有理数于是是有理数这与题设x为无理数矛盾故ax是无理数. 3.设证明:若对任何正数ε有则 a = b . 证明
第一章 实数集与函数(10学时)§1.实数教学目的:使学生掌握实数的基本性质.教学重点:(1)理解并熟练运用实数的有序性稠密性和封闭性(2)牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式.(它们是分析论证的重要工具)教学难点:实数集的概念及其应用.学时安排: 2学时教学方法:讲授.(部分内容自学)教学程序:引言上节课中我们与大家共同探讨了《分析》这门旅程的研究对象主要内容等话题.从
第一章 实数集与函数§1 实数(一) 教学目的:1掌握实数的各条性质掌握实数的基本概念和最常见的不等式(二) 教学内容:实数的基本性质和绝对值的不等式.基本要求:实数的有序性稠密性阿基米德性.实数的四则运算.(三) 教学建议:(1) 本节主要复习中学的有关实数的知识.(2) 讲清用无限小数统一表示实数的意义以及引入不足近似值与过剩近似值的作用.§2 数集.确界原理(一) 教学目的:掌握实数的
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第一章 集合与函数 一元二次不等式的解法一练习回顾写出下列不等式的解集1. _____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _______________________ 二知识梳理:解一元二次不等式的步骤:(1)将不等式变形为或其中(2)计算对应方程的判别式(3)求出对应方程的根或判定对
第一章 集合与函数概念知识网络 集合集合表示法集合的运算集合的关系列举法描述法图示法包含相等子集与真子集交集并集补集函数函数及其表示函数基本性质单调性与最值函数的概念函数的奇偶性函数的表示法映射映射的概念集合与函数概念第一讲 集合★知识梳理一:集合的含义及其关系1.集合中的元素具有的三个性质:确定性无序性和互异性2.集合的3种表示方法:列举法描述法韦恩图3.集合中元素与集合的关
第一章 集合与函数概念第一节 集合一集合有关概念集合的含义集合的中元素的三个特性:元素的确定性如:世界上最高的山元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{HAPY}元素的无序性如:{abc}和{acb}是表示同一个集合3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员}{太平洋大西洋印度洋北冰洋}用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员}B={12345}集合的表示方法:列举法与描述法注意
《必修1》第一章《集合与函数》 第15课时 章末复习课高一( )班 第 小组 : 评价: 学习目标 1.能够画出本章的知识结构框图2.掌握集合的概念集合的包含关系集合的运算及其应用3.掌握函数的概念函数的性质及其应用4.熟练的应用数形结合思想 新课导学 知识梳理.画出本章的知识结构框图并能一一说出各个概念及性质例一1. 已知集
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