指数函数与对数函数的关系一选择题1.已知a>0且a≠1则在同一坐标系中函数ya-x和yloga(-x)的图象可能是( )[答案] D[解析] 若0<a<1则ya-x单调增只能是AC此时loga(-x)单调增排除Cx1时loga(-x)无意义排除A∴a>1此时yloga(-x)单调减排除B故选.若0<a<1函数yloga(x5)的图象不通过( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限
指数函数与对数函数的关系【使用说明】1课前完成预习学案牢记基础知识掌握基本题型2认真限时完成书写规范 3小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用控制讨论节奏【学习目标】1使学生能正确比较指数函数和对数函数性质关系能以之为例对反函数进行解释和直观理解2从观察图像到引出概念培养学生观察分析探究问题的能力数形结合思想的运用能力提高由特殊到一般的归纳概括能力重点难点:对指数函数和对数函数性质关系的比较及对反
第三课时 指、对数函数与反函数 222对数函数及其性质问题提出知识探究(一):反函数的概念 思考1:设某物体以3m/s的速度作匀速直线运动,分别以位移s和时间t为自变量,可以得到哪两个函数?这两个函数相同吗? 思考4:在函数y=x2中,若将y作自变量,那么x与y的对应关系是函数吗?为什么? 思考5:一个函数在其对应形式上有一对一和多对一两种,那么在哪种对应下的函数才存在反函数?知识探究(二):指、
(10)函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称y=10x0求函数反函数的步骤:点(ab)在函数yf(x)的图像上Q(ab) 例4 已知函数 .(1)求函数f(x)的定义域和值域(2)求证函数y=f(x)的图象关于直线 y=x对称.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级指数函数与对数函数的关系指数函数y=ax与对数函数x=loga y(a>0a≠1)有什么关系函数自变量因变量定义域值域y=axxyR(0∞)x=loga yyx(0∞)R称这两个函数互为反函数对应法则互逆指数函数y=ax是对数函数x=loga y(a>0a≠1)的反函数指数函数y=ax(a>0a≠1)对数函数y=logax(
返回观察下列函数图像:(1)函数 与 在同一坐标系内的图像.(2)函数 与 在同一坐标系内的图像.底数互为倒数的指数函数图像关于y轴对称底数互为倒数的对数函数图像关于x轴对称.引例在同一坐标系内 与 图像有什么关系呢结论:同底的指数函数与对数函数图像关于直线
大小指数函数与对数函数的关系1.反函数的定义(1)定义:如果在函数y=f(x)中给定值域中任意一个y的值只有唯一的x与之对应那么x是y的函数这个函数称为y=f(x)的反函数.(2)记法:y=f-1(x).2.反函数的求法对调y=f(x)中的x与y然后从x=f(y)中求出y得到.【思考】什么样的函数一定有反函数提示:单调函数.3.函数与其反函数的性质的关系(1)图像:关于直线y=x对称(2)定义域
指数函数与对数函数的关系-232的图像按习惯记为xX解:2结论4:只有一一映射的函数才有反函数9都是增函数但在第一象限指数函数增长速度越来越快对数函数增长速度越来越慢(0∞)指1.关于y=x对称练习A 12 练习B 12
学案二十 指数函数与对数函数的关系明确学习目标研究学习目标 明确学习方向一三维目标:1. 理解反函数的概念会求简单函数的反函数提高归纳概括能力2. 通过自主学习合作探究体会互为反函数的函数间的关系3. 以极度的热情投入到学习当中体验数形和谐的对称美.二学习重难点:重点:反函数的概念以及指数函数对数函数的关系.难点:反函数概念的理解.
指数函数与对数函数的关系教学重难点教学目标核心素养反函数了解反函数的概念知道指数函数和对数函数互为反函数弄清它们图像之间的对称关系数学抽象指数对数函数的图像与性质的应用利用指数对数函数的图像与性质解决一些简单问题数学抽象数学运算【教学过程】一新知初探探究点1:求反函数例1:写出下列函数的反函数:(1)ylgx(2)y5x1(3)y(eq r(2))x(4)yx2(x≤0).解:(1)ylgx的
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