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华南理工大学数学科学学院刁元胜编授课教师:李兵:Email:scbingli@积 分 变 换常见变换:坐标变换、变量代换等积分变换:通过积分的方法把一个函数变换为另一个函数其中, 是已知的二元函数,可以对不同的变换选取不同的形式,常被称为积分变换的核。常见积分变换:傅里叶变换和拉普拉斯变换傅里叶(Fourier),法国著名数学家、物理学家,法国科学院院士。1768年出生于欧塞尔的一个裁缝家庭,
? 2009 Henan Polytechnic University单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章傅里叶积分变换课程目录复变函数与积分变换CH 6 傅里叶积分变换 1傅立叶积分 3傅立叶变换的性质傅立叶变换 2 4卷积及傅立叶变换的应用§ 6.1 傅立叶(Fourier)积分 1.主值意义下的反常积分 2.Fourier积分公式1. 主值意
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一、谐波分析三角函数系的正交性二、傅里叶级数三、奇函数与偶函数的傅里叶级数四、函数 f(x) 在 [0 , ?] 上展开为正弦级数与余弦级数第六节 傅里叶(Fourier)级数第十二章无穷级数一、谐波分析三角函数系的正交性由组成的函数序列叫做三角函数系, 三角函数系的正交性是指 : 如果从三角函数系中任取两个不同的函数相乘,在区间 [??, ?] 上的定积分, 其值都为零 这实际上只需证明以下
傅里叶级数和傅里叶变换 在自然界中广泛地存在各种各样的周期性运动(即相隔一定时间间隔往复循返的过程)例如日月星球的运动海洋潮汐的运动电磁波与声波的运动工厂里机器部件的往复运动时钟摆的摆动以及人体心脏的跳动等等都是周期性运动 为了描述周期性的运动过程数学上是借助某类函数来描述的当然这类函数也要体现出周期性这类函数称为周期函数 在前面几章中为了研究函数的性质常常采用分析表示法将这些函数在某
单击此处编辑母版标题样式上页下页铃结束返回首页一三角级数 三角函数系的正交性 二函数展开成傅里叶级数 上页下页铃结束返回首页§11.7 傅里叶级数三正弦级数和余弦级数 一三角级数 三角函数系的正交性三角级数 形如 的级数称为三角级数? 其中a0? an? bn(n?1? 2? ? ? ?)都是常数. 1? cos x? sin x? cos
引 言1. 连续和离散傅里叶级数习题:求周期矩形脉冲 的傅里叶级数表示由于 是偶对称的因此积分区间选为(?T2 T2)则有:对于k=0X(0) = τT它代表 的直流分量对于k≠0则有1.连续和离散傅里叶级数τT0…01.连续和离散傅里叶级数2. 连续和离散傅里叶变换2. 连续和离散傅里叶变换Ω....LSI 系统几个周期信号的傅里叶变换:单个复正弦:复正
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定义在有限区间上的函数的傅里叶展开
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