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    第二章极限与连续习题2-11观察下列数列的变化趋势判别哪些数列有极限如有极限写出它们的极限.(1) 有. .(2) 有. .(3) 无. (4) 无.(5) 有. .(6) 无.(7) 有. .(8) . 无.2设问(1) (2) 应为何值时才能使与其极限之差的绝对值小于解:(1) 显然可见(2) 欲使只需即可.3对于数

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    1函数与函数相同.错误 ∵当两个函数的定义域和函数关系相同时则这两个函数是相同的 ∴与函数关系相同但定义域不同所以与是不同的函数2如果(为一个常数)则为无穷大.错误 根据无穷大的定义此题是错误的3如果数列有界则极限存在.  错误 如:数列是有界数列但极限不存在4.错误 如:数列但不存在5如果则(当时为无穷小).正确 根据函数极限值无穷小量的关系此题是正确的6如果则.正确

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 习题课二 范围:1.61.9内容要点举例练习一 内容要点1 极限(1)单调有界准则(2)夹逼准则(3)两个重要极限(4)等价无穷小替换2 连续(1)连续的概念(2)间断点的判别分类(3)闭区间上连续函数的性质 (最值定理 介值定理 零点定理)二 例题解证当A<0时(或xn1 - xn与 xn -

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    为了简单起见下面极限省略了极限过程所述极限均指同一极限过程例3 求 解 x?1(1 – x )(1 x x2) x?1= 0 .lim准则1(夹逼准则)设函数满足条件时从而有A解 令sin x2= sin xsin (π– x ) = sin x e解= e 2 (1)注:判断是否连续的方法是求极限. x ≠ 0 f (0) = 2 的差可以是正的也可以是负的的某邻域 内有相应地

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