单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八章 数学悖论数学方法论§1 悖论的定义和例子 什么是悖论笼统地说是指这样的推理过程:它看上去是合理的但结果却得出了矛盾悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题:由它的真可以推出它为假由它的假则可以推出它为真 定义 如果某一理论的公理和推理原则看上去是合理的但在这个理论中却推出两个互相矛盾的命题或者
这篇关于数学上的悖论谬论的论证的文章是由北大中文系Matrix67所写读来感觉很有意思和大家一起分享来一场头脑风暴1=2史上最经典的证明设 a = b 则 a·b = a2 等号两边同时减去 b2 就有 a·b - b2 = a2 - b2 注意这个等式的左边可以提出一个 b 右边是一个平方差于是有 b·(a - b) = (a b)(a - b) 约掉 (a - b) 有 b = a b 然
以真命题B为前提进行正确的逻辑推理后得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B反之以非B为前提亦可推得B那么命题B就是一个悖论当然非B也是一个悖论A鳄鱼悖论预祝大家
经典悖论悖论是什么? 悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立,就可推出它的否定命题成立;反之,如果承认这个命题的否定命题成立,又可推出这个命题成立。 悖论的形式悖论有三种主要形式: 1.一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的(佯谬)。 2.一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了(似是而非的理论)。 3.一系列推理看起来好像无法打破,可是却导致逻辑上自相矛盾。 理发
罗素悖论(1) 朴素集合论中存在悖论 仅凭直观经验建立起来的集合概念靠不住朴素集合论可导致悖论(实际已经发现很多) 悖论命题,既真亦假真 ? 假,假 ? 真罗素悖论(2)罗素悖论英国哲学家和数学家罗素发现于1901年 定义S={x|x?x},即S是不以自身为元素的集合的集合 S?S ? S?S S?S ? S?S罗素悖论存在的原因这样的S 实际上不存在,或不是合法的集合在朴素集合论的体系中,要避免非正常的“集合”
吉布森悖论与黄金价格 20世纪30年代以前传统货币数量理论认为利率与一般物价水平负相关1923年英国经济学家吉布森对1791年—1928年英国的利率与物价进行统计观测到与上述传统理论完全相悖的现象:利率与物价之间存在着显著的正相关关系其后凯恩斯也对1730年—1930年的英国国债收益率与批发物价指数进行了实证研究验证了吉布森的发现在1930年发表的《货币论》中凯恩斯将这一现象命名为吉布森悖
理发师悖论( HYPERLINK =E7BD97E7B4A0E68296E8AEBAie=utf-8src=wenda_link t _blank 罗素悖论):某村只有一人理发且该村的人都需要理发理发师规定给且只给村中不自己理发的人理发试问:理发师给不给自己理发 如果理发师给自己理发则违背了自己的约定如果理发师不给自己理发那么按照他的规定又应该给自己理发这样理发师陷入了两难的境地
悖论:诗歌语言的一种阐释字数:3217来源:当代人·下半月?? ?? 2009年12期 ??字体: HYPERLINK javascript:doZoom(16) 大 HYPERLINK javascript:doZoom(14) 中 HYPERLINK javascript:doZoom(12) 小?? HYPERLINK =dadx20091205 打印当页正文
十个著名悖论的最终解答(一)电车难题(The Trolley Problem) 引用: 一电车难题是伦理学领域最为知名的思想实验之一其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上一辆失控的电车朝他们驶来并且片刻后就要碾压到他们幸运的是你可以拉一个拉杆让电车开到另一条轨道上但是还有一个问题那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人考虑以上状况你应该拉拉杆吗 解读:
概念 bèilùn (paradox也称逆论反论) 逻辑学和数学中的矛盾命题是指一种导致矛盾的命题 悖论的定义可以这样表述:由一个被承认是真的命题为前提设为B进行正确的逻辑推理后得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B反之以非B为前提亦可推得B那么命题B就是一个悖论当然非B也是一个悖论我们可以按照某些制定或约定的公理规则去判定或证明某一命题的真假但是我们按照制定或约定的公理规则去判定或证明有
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