已知:4个条件其中(x)∈C2[ab](x)在[xjxj1]上是三次多项式插值条件: n1设在[ab]上给出插值条件:f1…得到与m0m1m2有关的等式…设法求出由条件x2思路: (1)首先要补条件:每个区间上构造三次多项式需要四个条件但现在最多有三个故要补充条件形成四个(2)补什么条件:或函数值或一阶导数值或二阶导数值这里选二阶导数较合适(3)如何补若随意给则只能保证所构造出的函数
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Click xnNewton插值法采用承袭性的思想x0二两种简单情形 解:x0xi求:一个次数不超过2n1的多项式H2n1(x)0例2:给定如下数据表求次数不高于3次的代数插值多项式2014x0例6:给定如下数据表求首项系数为1的4次的代数多项式xi进一步讨论第2列中的0上移和下移情况下如何求解
数值分析上机实验报告华南理工大学 08级计算机科学与技术2班1.三次样条插值(初值条件1):P52.9给定函数的函数表和边界条件求三次样条插值函数并求的近似值函数表7576777879802.7682.8332.9032.9793.0623.153源代码:yangtiao.cppinclude<iostream.h>include<math.h>void main(){int choice
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一高斯点定义:高斯公式机械求积公式含有2n2个待定参数 若适当选择这些参数使求积公式具有2n1次代数精度则这类公式称为高斯公式(4.1)请回答:以前学过的梯形公式辛甫生公式柯特斯公式中矩形公式是高斯公式吗答:除中矩形公式外都不是 定义:高斯点高斯公式的求积节点称为高斯点举例求 [ab]上的一点和二点高斯公式解设一点高斯公式为则其代数精度
第七章 非线性方程的求根 Solutions of Nonlinear Equations 求 f (x) = 0 的根7.1 方程求根与二分法一本章解决的问题二求根的两个步骤三二分法一本章解决的问题在科学计算中常要求解各种方程这些方程看似简单但难于求其精确解而实际问题:只要能获得满足已定精确度的近似根就可以了高次代数方程超越方程本章解决的问题:f(x)为非线性函数或高次代数方程若有数x使f(
第四章 多项式插值与函数最佳逼近——曲线拟合之3次样条插值() ()上机题目要求见教材P19537题一算法原理题目要求编写第一边界条件的3次样条插值函数的通用程序同时根据汽车门曲线值点构造三次紧压样条曲线函数其基本原理如下定义设有N1个点其中如果存在N个三次多项式系数为满足如下性质: MACROBUTTON MTPlaceRef MERGEFORMAT SEQ MTEqn h
例:已测得在某处海洋不同深度处的水温如下: 深度(M) 466 741 950 1422 1634 水温(oC) 根据这些数据希望合理地估计出其它深度(如500600800米…)处的水温f2求简单函数Pn(x)使得3 三角插值:P(x) 为三角函数 满足插值条件的多项式 P(x)是否存在且唯一若满足插值
第2章 插 值 法f(x)定理1 设节点 xi (i=01 … n)互异 则满足插值条件 Pn(xi)=yi (i=01 ... n)的次数不超过n的多项 式存在且唯一.称之为拉格朗日基函数 都是n次多项式 即已知函数 f(x)在点x0和x1点的函数值 y0=f(x0)y1=f(x1).l0l1称为拉格朗日插值多项式再由插值多项式
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