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  第三章时域分析法一、典型输入信号二、一阶系统的时间响应三、二阶系统的时间响应※四、高阶系统的时间响应五、误差分析和计算六、稳定性分析 本章主要内容重点：二阶系统的时域响应及其性能指标。难点：二阶系统时域响应的数学表达式。 教学目的：第三章控制系统的时域分析法1掌握一阶、二阶系统在典型输入信号作用下的时域响应和时域性能指标。2了解高阶系统时域响应的特点。3掌握系统误差的概念和计算稳态误差的方法。4掌

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  滞后-超前PIDLQ最优等 稳定性的概念稳定性的代数稳定判据 全为0 用一个很小的正数（ ）用劳思稳定判据判别系统稳定性 由劳思稳定判据系统稳定的充分必要条件为０　t<0 A　t≥0５．正弦函数 暂态性能指标典型的单位阶跃响应曲线（非衰减振荡形式） K95小结：2典型二阶系统的单位阶跃响应2零阻尼情况（ ）单位阶跃响应的拉氏变换为系统有两个稳定的互为共轭的极点：极点

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  自动控制原理 第三章 时域分析法第三章 时域分析法 控制系统的数学模型是分析研究设计控制系统的基础一旦建立起合理的便于分析的控制系统数学模型就可以运用适当的方法对控制系统的控制性能进行全面的分析和计算对于线性定常系统常用的工程方法有时域分析法根轨迹法和频率法后两种方法都是以时域分析法为基础并且应用了时域分析法中的许多结论 时域分析法是根据控制系统系统

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  2 瞬态响应 指系统在典型输入信号作用下系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程又称动态过程或过渡过程 瞬态响应可以提供关于系统稳定性响应速度及阻尼情况等信息 自动控制系统时域响应的基本概念 s056劳斯表介绍1 2 7均大于零S0：25② 由零行的上一行构成1

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  （3-1）式中A为常量幅值为1的阶跃函数称为单位阶跃函数它的表达式为抛物线函数的数学表达式为函数它等于斜坡函数对时间的积分而它对时间的导数就是斜坡函数称为理想单位脉冲函数记为（3-10）（3-11） 稳态误差ess：对单位负反馈系统当t→∞时系统单位阶跃响应的实际稳态值与给定值之差即由图3-7可以导出描述一阶系统的动态特性的微分方程即输出信号的拉氏变换为一阶系统单位阶跃响应曲线的值和系统时间常数

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  典型输入信号的时域性能指标单位斜坡信号的拉氏变换为西华大学电气信息学院西华大学电气信息学院西华大学电气信息学院为振荡周期 西华大学电气信息学院西华大学电气信息学院西华大学电气信息学院(3)最大超调量Mp将峰值时间表达式代入欠阻尼情况的单位阶跃响应中得输出的最大值所以最大超调量为解：闭环传递函数为：令：比较上式得到：且：为使 由求得因此即K应减少4倍 系统的稳定性分析(1)首先列

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  第3章 线性系统的时域分析法所谓时域分析法就是对系统外施一个给定输入信号通过研究控制系统的时间响应来评价系统的性能由于系统的输出量取的是时间的函数故称这种响应为时域响应它是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法具有直观准确物理概念清楚的特点尤其适用于二阶系统 时域响应及典型输入信号首先我们给出瞬态响应和稳态响应的定义瞬态响应——系统在某一输入信号的作用下其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程称为瞬

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  五误差分析和计算 优点：直观简便 Asin?t 单位速度(斜坡)信号 脉冲信号：模拟系统突遭脉动电压机械碰撞敲打冲击等阶跃信号：实际系统的输入具有突变性质例：模拟电源突然 接通负荷突然变化指令突然转换等速度信号：实际系统的输入随时间逐渐变化（匀速变化）斜率= xo(T) = 1 - e-1 = 即经过时间T系统响应达到其稳态输出值的从而可以通过实验测量惯性环节的时间常数T 一阶

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  单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式什么是时域分析 指控制系统在一定的输入下根据输出量的时域表达式分析系统的稳定性暂态和稳态性能 由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法所以时域分析具有直观和准确的优点 第三章 时域分析法 这表明在外作用加入系统之前系统是相对静止的(处于稳定状态)被控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零

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