数列通项公式的求法一定义法1.等差数列是递增数列前n项和为且成等比数列.求数列的通项公式.二公式法2.已知数列的前项和满足.求数列的通项公式三由递推式求数列通项法类型1 递推公式为解法:把原递推公式转化为利用累加法(逐差相加法)求解3.已知数列满足求类型2 (1)递推公式为解法:把原递推公式转化为利用累乘法(逐商相乘法)求解4. 已知数列满足求5.设数列:求.6. 已知数列中求.类型3 递推
(44) 数列通项公式的求法 嵩明县第一中学 吴学伟 各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈本文总结出几种求解数列通项公式的方法希望能对大家有帮助一定义法直接利用等差数列或等比数列的定义
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一.累加法(适用于:)例:已知数列满足求数列的通项公式练习:1.数列{ an }中若a1=1an1-a n=2n 求通项.数列{ an }中若a1=1an1-a n=2n 求通项.已知数列满足求数列的通项公式4.设数列满足求数列的通项公式二.累乘法(适用于)例:数列{ an }中若a1=1求an.解:由得: ∴ …用累乘法把以上各式相乘得: ∴练习:1)数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级通项公式的求法一公式法二迭加法若 an1=anf(n) 则: 若 an1=f(n)an 则: 三叠乘法an=S1 (n=1) Sn-Sn-1 (n≥2). an=a1 ? (ak-ak-1)=a1 ? f(k-1)=a1 ? f(k). n-1k=1 nk=2 nk=2 an=a1?
求通项公式★★★高考在考什么【考题回放】1. 已知数列{ an }的前n项和为Sn且Sn=2(an -1)则a2等于( A )A. 4 B. 2 C. 1 D. -22在数列中且则 35 .3.在数列{an}中若a1=1an1=2an3 (n≥1)则该数 列的通项an=__2 n1-3___.4.对正整数n设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵
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数列通项公式的求法考纲要求:1了解递推公式是给出数列的一种方法并能根据递推公式写出特殊数列通项公式2会根据与的求数列的通项公式考试方向:以与的关系与条件考查数列通项公式的求法以递推数列新情境下的数列为载体考查数列的通项及性质考点梳理:1数列的递推关系①型如(d为常数)采用 法②型如(q为常数)采用 法③型如采用 法④型如采用 法⑤型如采用
(44) 数列通项公式的求法 嵩明县第一中学 吴学伟 各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈本文总结出几种求解数列通项公式的方法希望能对大家有帮助一定义法直接利用等差数列或等比数列的定义
由递推关系求数列通项公式给定初始条件和递推关系是确定数列的一种方法这类问题是近年来高考中的重点热点问题形如an1-an=f(n)型(1)若f(n)为常数即:an1-an=d此时数列为等差数列则an=a1(n-1) d.(2)若f(n)为n的函数时用迭加法.例1. 已知数列{an}满足证明证明:由已知得:an-an-1=3n-1故an=(an-an-1)(an-1-an-2)···(a2-a1
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