学业分层测评(三)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.已知正数xyz且xyz6则lg xlg ylg z的取值范围是( )A.(-∞lg 6]B.(-∞3lg 2]C.[lg 6∞)D.[3lg 2∞)【解析】 ∵6xyz≥3eq r(3xyz)∴xyz≤8.∴lg xlg ylg zlg(xyz)≤lg 83lg 2.【答案】 B2.已知x∈R有不等式:xeq f(1x)
导学三点剖析一利用三个正数的算术——几何平均不等式证明不等式【例1】 (1)已知ai∈R(i=123…n)且a1a2…an=1. 求证:(2a1)(2a2)…(2an)≥3n.(2)已知abc∈Rabc=1求证:≥9.证明:(1)∵a1>0∴2a1=11a1≥3·>0.同理2a2=11a2≥>0……2an=11an≥>0∴(2a1)(2a2)…(2an)≥3n·=3n.∴原不等式成立.(2)
导学三点剖析一在求最值时要注意一正二定三相等【例1】 一段长为l m的篱笆围成一个一边靠墙的菜园问这个矩形长和宽各为多少时菜园的面积最大最大值是多少错解:设矩形的宽为x m长为(l-2x) m则S=x(l-2x)≤当且仅当x=l-2x时等号成立所以令x=l-2x解之得x=.∴S=.此时l-2x=∴当长和宽都为 m时矩形的面积最大最大面积是 m2.正解一:设矩形的宽为x m长为(l-2x) m则
学业分层测评(二)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.函数f(x)eq f(r(x)x1)的最大值为( )A.eq f(25) B.eq f(12) C.eq f(r(2)2) D.1【解析】 显然x≥0.当x0时f(x)0当x>0时x1≥2eq r(x)∴f(x)≤eq f(12)当且仅当x1时等号成立∴f(x)maxeq f(
学业分层测评(十一)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设a≥b>0Pa3b3Qa2bab2则P与Q的大小关系是( )A.P>Q B.P≥Q C.P<Q D.P≤Q【解析】 ∵a≥b>0∴a2≥b2>0.因此a3b3≥a2bab2(排序不等式)则P≥Q.【答案】 B2.设a1≤a2≤a3≤…≤anb1≤b2≤b3≤…≤bn为两组实数在排序不等式中顺序和反序和乱序和的大小关系为(
学业分层测评(四)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.已知abc∈R且a>b>c则有( )A.a>b>cB.ab>bcC.ab>bcD.a-c>a-b【解析】 当abc均为负数时则ABC均不成立如a-1b-2c-3时有a<b<c故A错ab2而bc6此时ab<bc故B错ab3bc5与C中ab>bc矛盾故C错只有D正确.故选D.【答案】 D2.已知a≠bmeq f(a-ba-b)n
学业分层测评(一)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设abcd∈R且a>bc>d则下列结论正确的是( )A.ac>bdB.a-c>b-dC.ac>bd D.eq f(ad)>eq f(bc)【解析】 ∵a>bc>d∴ac>bd.【答案】 A2.设ab∈R若a-b>0则下列不等式中正确的是( )A.b-a>0 B.a3b3<0C.ba>0D.a2-b2<0【解析】 a
学业分层测评(五)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.不等式1<x1<3的解集为( )A.(02)B.(-20)∪(24)C.(-40)D.(-4-2)∪(02)【解析】 由1<x1<3得1<x1<3或-3<x1<-1∴0<x<2或-4<x<-2∴不等式的解集为(-4-2)∪(02).【答案】 D2.不等式eq blcrc(avs4alco1(f(x-2x)))>eq f(x-
章节:4.5.1课时: 2 备课人 二次备课人课题名称第一讲 三个正数的算术-几何平均不等式 三维目标学习目标 1. 了解三个正数的算术-几何平均不等式2. 了解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的推广重点目标了解三个正数的算术-几何平均不等式难点目标两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的
学业分层测评(十)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设abc∈R且abc1则eq r(a)eq r(b)eq r(c)的最大值是( )A.1B.eq r(3)C.3D.9【解析】 由柯西不等式得[(eq r(a))2(eq r(b))2(eq r(c))2](121212)≥(eq r(a)eq r(b)eq r(c))2∴
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