第七章 参数估计复习:总体、个体、样本、统计量抽样分布第十章参数估计设总体X的分布函数 ,其中参数未知,用X的一组样本观察值 来估计参数,这种问题称为参数估计问题参数估计有点估计和区间估计首先介绍点估计第一节 点估计例1 设某种灯泡的寿命 ,其中都是未知的今随机地取4只灯泡,测得寿命为1502 1453 13671650试估计和 解: 为全体灯泡的平均寿命,表示样本灯泡的平均寿命,用 估计 同理
矩估计极大似然估计参数估计分点估计和区间估计。点估计:用来估计参数 的统计量 称为参数的估计量,记为,即的估计量为点估计有矩估计和极大似然估计矩估计的思想方法:用样本均值估计总体均值矩估计的方法:例 设总体X,样本为期望,方差,则期望 的矩估计量为方差 的矩估计量为极大似然估计思想:事件在一次试验中发生了,则事件发生的概率应较大较合理,因此选择参数使概率发生的概率较大较合理。极大似然估计方法:离散
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1熟悉概率论的知识体系确定性现象: 在一定条件下必然发生的现象结果有可能出现正面也可能出现反面.如何来研究随机现象9E1 :抛掷一枚骰子 观察出现的点数.(3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.
平均长度越长偏离程度越小 质量就越好 初赛3:3:4 2:3:5 2:2:6若无穷级数设连续 . X 的 . 为 f(x)常见 . 的数学期望分布它的数学期望不存在绝对收敛 则解 (1) 设整机寿命为 N D1 当X Y 独立时E (X Y ) = E (X )E (Y ) .解一 设 X 为空盒子数 则 X 的概率分布为求E(X) E(Y) E( X Y ) E(X Y) E(Y
§ 数学期望可以得到这100天中 每天的平均废品数为这是以频率为权的加权平均 收敛定义X的数学期望为评定他们成绩的好坏数学期望简称为期望.数学期望又称为均值.数学期望是一种加权平均.有限定义X的数学期望为例:某商店对某种家用电器的使用采取先使用后付款的方式记使用寿命为X(年)规定性质2X 0 1 2
我们只能取得一部分进行测试.如何利用这小一部分参数估计 (第七章) 第六章 数理统计的基本概念100只进行测试抽取因而每个个体在试验之前取什么值是完全不知道解 对数据进行分组 列表 统计.[24002700)3750403300实例 年降雨量问题我们用上海99年年降雨量的数据画出了频率直方图定义:设总体的简单随机样本因而可以利用
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级7.1 点估计方法7.1.1 点估计的思想方法17.1.2 点估计量的求法 由于估计量是样本的函数 是随机变量 故对不同的样本值 得到的参数值往往不同 如何求估计量是关键问题.2常用构造估计量的方法: (两种)矩估计法和最大似然估计法.1. 矩估计
第五章作业题a定理1( Chebyshev 大数定律)例设{Xn}为独立随机变量序列且P(Xn=1)=pnP(Xn=0)=1-pn休息片刻误差 的标准化变量 的标准化变量请看演示:且都在区间(010)上服从均匀分布记解:
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