相关文档

• Ch120510.ppt

  常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式完

• ch120510.ppt

  常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式完

• Ch120510.ppt

  常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式常用麦克劳林展开式完

• ch120511.ppt

  函数展开成幂级数 间接法一般说来只有少数简单的函数其幂级数展开函数是根据唯一性定理利用已知函数的展开式(尤通过线性运算法则变量代换恒等变形逐项质上函数的幂级数展开是求幂级数和函数的逆过程.式能利用直接法得到它的麦克劳林展开式.更多的其是上面总结的七个基本函数的麦克劳林展开式)求导或逐项积分等方法间接地求得幂级数的展开式.这种方法我们称为函数展开成幂级数的间接法.实函数展开成幂级数

• ch120501.ppt

  引言 前面几节我们讨论了幂级数的收敛域以及幂要确定它能否在或者说样幂级数 完现在我们要考虑相反的问题即对给定的函数级数在收敛域上的和函数.某一区间上表示成幂级数能否找到这它在某一区间内收敛且其和恰好等于给定的函数而这个幂级数在该区间内就表达了函数如果能找到这样的幂级数在该区间内能展开成幂级数们就称函数我

• ch120310.ppt

  绝对收敛级数的性质我们知道有限个数相加满足加法的交换律那么无限多个数的相加是否具有加法的交换律 那么在什么条件下它满足加法交换律 收敛的级数来讨论之.设有级数我们把改变该级数的项的位置后得到的新级数称为的一个重排级数.如果不然下面对绝对定理3设级数绝对收敛则重排的级数绝对收敛级数的性质定理3设级数绝对收敛则重排的级数绝对收敛级数的性质定理3设级数绝对收敛则重排的级数也绝对收敛 定理3的结论表明:

• Ch120511.ppt

  函数展开成幂级数 间接法一般说来只有少数简单的函数其幂级数展开函数是根据唯一性定理利用已知函数的展开式(尤通过线性运算法则变量代换恒等变形逐项质上函数的幂级数展开是求幂级数和函数的逆过程.式能利用直接法得到它的麦克劳林展开式.更多的其是上面总结的七个基本函数的麦克劳林展开式)求导或逐项积分等方法间接地求得幂级数的展开式.这种方法我们称为函数展开成幂级数的间接法.实函数展开成幂级数

• Ch120410.ppt

  幂级数的代数运算设幂级数 和 的收敛半径分别为记则根据常数项级数的相应运算性质知这两个幂级数可进行下列代数运算.(1)其中(2)和加减法:乘法:幂级数的代数运算(2)乘法:幂级数的代数运算(2)乘法:其中这里的乘法是这两个幂级数的柯西乘积.(3)为了确定系数可将级数与 相乘除法:并令乘积中各项的系数分别等于幂级数的代数运

• Ch120501.ppt

  引言 前面几节我们讨论了幂级数的收敛域以及幂要确定它能否在或者说样幂级数 完现在我们要考虑相反的问题即对给定的函数级数在收敛域上的和函数.某一区间上表示成幂级数能否找到这它在某一区间内收敛且其和恰好等于给定的函数而这个幂级数在该区间内就表达了函数如果能找到这样的幂级数在该区间内能展开成幂级数们就称函数我

• Ch120710.ppt

  定理4如果级数在区间上收敛于和它的各项都有连续导数数在上一致收敛则级数在上也一致收敛且可逐项求导即有并且级证设根据题设条件知级数满足定理3的条件因而可逐项积分即有故有即即在满足定理的条件下求导运算与求和运算可即在满足定理的条件下求导运算与求和运算可即在满足定理的条件下求导运算与求和运算可注:仅有函数级数的一致收敛性并不能保证可以逐项求导.例如级数在任何区间上都是一致收敛的.所得级数为其一般项不趋于