第
第二章矩阵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第6章 向量空间6.1 向量空间的定义和例子6.2 子空间6.3 向量的线性相关6.4 基和维数6.5 坐 标6.6 向量空间的同构6.7 矩阵的秩 齐次线性方程组的解空间 向量空间(Vector Spaces)又称线性空间(Linear Spaces). 本章的特点及要求:
§ 向量及其线性组合证明下列集合是向量空间例3 特别地 由矩阵 A 的列向量生成的向量空间称为 A的列空间(或称像空间或称值域).记为R(A)-10-证明那么就称向量组例如线性无关-16-例9所以则存在n-m个向量下的坐标下的坐标到基的过渡矩阵为P则用初等行变换成最简形第四章(向量形式)对于非齐次方程组A的列向量组线性相关(1) 证明:如果AX=b有唯一解则AX=0仅有零解(2)
n维向量的概念 等价向量组座标变换公式
§4 向量空间一、向量空间的概念二、向量空间的基和维数1例1 所有三维向量所构成的集合一、向量空间的概念2{加法(1)、数乘(2)称为线性运算}例23例3向量集合=空集总之,有共性:有差异:4封闭:在V 中可进行加法与数乘运算定义11设V 为 n 维向量所组成的集合,若V 非空,且对向量的线性运算是封闭的,则称V 为向量空间即V 为向量空间 5例4 向量集合是向量空间解:6例5向量集合:是否是向量
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 向量与向量空间 第一节 n维向量一 n维向量三 应用举例二 向量的运算五 向量空间四 向量组与矩阵确定小鸟的飞行状态需要以下若干个参数:小鸟重心在空间的位置参数小鸟身体的水平转角θ小鸟身体的仰角ψ鸟翼的转角ψ所以为确定小鸟的飞
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 从概率分布函数的抽样单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 从概率分布函数的抽样2022421第三章 从概率分布函数的抽样1第三章 从概率分布函数的抽样(Sampling from Probability Distribution Functions)Monte Carlo模拟2
2数a1 a2 … an叫做向量α的分量ai称为向量α的第i个分量若一个向量的分量都为实数则称此向量为实向量若向量的分量为复数则称此向量为复向量 本章只讨论实向量第2个分量11例3§ 向量组线性相关性17使得4. 如何讨论 α1α2…αm线性无关例72629§ 向量组的极大线性无关组故向量组 可由向量组 线性表示且373) 传递性:若向量组A与向量组B
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