立体几何中的向量方法一. 平行与垂直问题两个重要的向量 直线的方向向量:向量a直线l则a为直线的方向向量在解析几何中常用的直线方向向量为平面的法向量:直线l⊥平面β取直线l的方向向量a则向量a为平面β的法向量.平面的法向量不唯一求平面法向量的方法: 练习:二.证明平行问题1.证明线线平行的方法利用平行公理:利用线面平行:利用面面平行: 利用线面垂直: 利用直线方向向量: 2.证明线面平
题型一 直线与平面平行的判定与性质1如图所示正方体ABCD--A1B1C1D1中侧面对角线AB1BC1上分别有两点EF且B1E=C1F.求证:EF∥平面如图所示已知S是正三角形ABC所在平面外的一点且SA=SB= SCSG为△SAB上的高DEF分别是ACBCSC的中点试判断SG与平面DEF的位置关系并给予证明.题型二 平面与平面平行的判定与性质如图所示三棱柱ABC--A1B1C1D是BC上一点
空间向量在立体几何中的应用(二)1异面直线所成的角定义:把异面直线平移到一个平面内这时两条直线的夹角(锐角或直角)叫做两异面直线所成的角异面直线所成的角的范围是 如果两异面直线它们的方向向量分别是那么异面直线所成的角满足 例:如图四棱锥S-ABCD的高SO3底面是边长为2∠ABC60?的菱形O为底面中心EF分别为SA和SC的中点求异面直线BF与DE所成的角练习:如图在棱长为
空间向量在立体几何中的应用(习题课) 【教学目标】知识目标:1理解直线的方向向量和平面的法向量2会用向量方法证明直线和平面位置关系的有关命题3会用向量方法解决两异面直线所成角直线与平面所成角二面角的计算问题了解向量在研究立体几何问题中的作用能力目标:提高学生应用向量解决立体几何有关问题的实践能力和数学运算能力情感目标:应用向量能更轻松地解决立体几何中一些问题从而大大提高学生学
第5节 空间向量在立体几何中的应用重点难点重点:用向量方法讨论空间中的平行垂直关系和求空间的角距离难点:将立体几何问题转化为向量问题.知识归纳一空间中的角空间中的角包括两条异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角.这些角都是通过两条射线所成的角来定义的因而这些角的计算方法都是转化为平面内线与线所成的角来计算的.确切地说是化归到一个三角形中通过解三角形求其大小.1.异面直线所成的角:异面直线的
空间向量在立体几何中的应用河北省武安市第一中学 郅武强 高中立体几何引入空间向量把平面向量推广到空间实现了几何问题代数化我们可以利用空间向量证明平行与垂直问题求二面角和空间距离这样可以避开立体几何中使用形到形 复杂的推理方法空间向量为处理几何问题提供了新的视角是高考中重点考查的内容通过使用向量方法学习立体几何可使学生较牢固地掌握向量代数工具从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力以下是
空间向量在立体几何中的应用空间向量是高中数学中的重要内容之一是处理空间线线线面面面位置关系和夹角的重要工具是高考考查的重要内容之一.运用向量方法研究立体几何问题思路简单模式固定避免了几何法中作辅助线的问题从而降低了立体几何问题的难度.本文将空间向量在立体几何中的应用的重要考点和解题方法作以解析.【考点及要求】1.理解直线的方向向量与平面法向量.2.能用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平
空间向量在立体几何中的应用1.立体几何中有关垂直和平行的一些命题可通过向量运算来证明. 对于垂直问题一般是利用进行证明 对于平行问题一般是利用共线向量和共面向量定理进行证明. 2.利用向量求夹角(线线夹角线面夹角面面夹角)有时也很方便.其一般方法是将所求的角转化为求两个向量的夹角或其补角而求两个向量的夹角则可以利用向量的夹角公式 要点诠释: 平面的法向量的求法: 设n=(xyz
空间向量在立体几何中的应用基本知识点直线的方向向量分别为平面的法向量分别为(若只涉及一个平面则用表示其法向量)并在下面都不考虑线线重合面面重合及线在面内的情况Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit: :product
第八章 第三节 空间向量在立体几何中的应用第三节 空间向量在立体几何中的应用填空题1.若等边的边长为平面内一点满足则_________ 2.在空间直角坐标系中已知点A(102)B(1-31)点M在y轴上且M到A与到B的距离相等则M的坐标是________【解析】设由可得故【答案】(0-10) 二解答题3.(本小题满分12分)如图在五面体ABCDEF中
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