本题考点:数列求通项求和的几方法0302019004002难度:中 (本题满分10分)设f(x)是定义在R上恒不为零的函数对任意实数xy∈R都有f(x)f(y)=f(xy)若a1=an=f(n)(n∈N)则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是( )A. B. C. D. 思路分析:依题意
数列求和的常见方法一错位相减法这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法这种方法主要用于求数列的前n项和其中分别是等差数列和等比数列求和求和:【练习】1数列前n项的和2求和【答案】12二分组求和有一类数列既不是等差数列也不是等比数列若将这类数列适当拆开可分为几个等差等比或常见的数列然后分别求和再将其合并即可.求数列的前项和求数列的前n项和:【练习】求数列的和【答案】三裂项法求和这是分解与组
求通项公式的常用方法 一 公式法:利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法常用的公式有等差数列或等比数列的通项公式例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式【解析】: 又 .反思:利用相关数列与的关系:与提设条件建立递推关系是本题求解的关键.跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.二 归纳法:由数列前几项用不完全归纳猜测出数列
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专题1:求数列通项公式的常用方法问题1:(1)已知数列=1=3求. (2)已知数列=1=3求.问题2:(1)已知数列中=1=3求.(2)已知数列中求.问题3:(1)已知数列中=1=求.(2)已知数列中求.问题4:(1)已知数列中求. (2) 已知数列中求.(3)在数列中=求.问题5:(1)已知数列中求. (2)已知数列中 求.(3)已知数列中求.问题6:
累 加法作业:《世纪金榜》
数列通项与求和方法的归纳数列的通项与数列求和方法的探讨四川省三台县芦溪中学 何玉平考纲分析与备考策略:考纲分析:了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法并能根据递推公式写出数列的前几项理解与的转化关系对于非等差等比数列能够通过变形配凑构造新的等差等比数列模型再运用等差等比数列的公式性质解决问题能够运用数学归纳法证明数列中的相关问题掌握常见的数列求和类型能够进行数列求和运算备考策略
例1.已知数列的首项(1)若则__________ (2)若则_________(3)若则__________(4)若则_______(5)若则__________ (6)若则__________ (7)若则__________例2.设数列的各项都是正数且其中Sn是数列的前n项和(1)求证: (2)求数列的通项公式例3.已知数列的前n项和 满足() (1)写出数列的前三项(2)求通项四
数列递推式求解数列通项公式法例 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式PS:当同时出现与时该如何处理归纳猜想法:由数列前几项用不完全归纳(并不严谨)猜测出数列的通项公式再利用数学归纳法证明其正确性这种方法叫归纳法.例 已知数列中求数列的通项公式.【解析】:猜测再用数学归纳法证明.(略)三 累加法:利用求通项公式的方法称为累加法累加法是求型如的递推数列通项公式的基本方法(可求前项和).例 已知无穷数
累加法累加法:形如an-an-1=f(n)2-2.数列 {an} 的首项 a1=2 求 {an} 的通项公式 构造等差数列法:形如an=pan-1pn4-3.数列 {an} 的首项 a1=2 an1=4an-3n4 求 {an} pn11)若 可令 则{bn}为等比数列p
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