垂直于平面内的任一向量.平面平行于 坐标面将三点坐标代入得解三两平面的夹角
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平面及其方程 平面和直线是最简单和最基本的空间图形本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线的问题介绍平面和直线的各种方程及线面关系线线关系 确定一个平面可以有多种不同的方式但在解析几何中最基本的条件是:平面过一定点且与定向量垂直这主要是为了便于建立平面方程同时我们将会看到许多其它条件都可转化为此先介绍平面
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系7 平面及其方程平面的点法式方程平面的一般方程两平面的夹角2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系 如果一非零向量垂直于一平面这向量就叫做该平面的法线向量.法线向量的特征:垂直于平面内的任一向量.已知设平面上的任一点为必有一平面的点法式方程2007年8月2南京
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高等数学电子教案与平面上的任一向量都垂直.它和平面π的法向量垂直. n⊥M0M=0 即 n·M0M=0样的.由(2)式减去(3)式得到特点例如A=0方程 ByCzD=0 .轴和y轴上的投影为0这法向量必定同时垂直于x轴和y轴.z平面. 且离xOz平面的距离为13. x-2z=0(4)平行于z轴.且过原点.是过z轴的平面例4 求平行于y轴且通过点P1(1-51)p2(32-2)的平面方程.P
的混合积记作 [ ? ? ? ]j混合积性质:高 h 为 ? 在 ? ? ?上的投影的绝对值AC = (x3 – x1 y3 – y1 z3 – z1)§3 平面及其方程设平面? 过定点 M0(x0 y0 z0) 且有法向量n=(AB C).而M0 M =(x ? x0 y ? y0 z ? z0)即: x ? 2y 3z ? 8 = 0 可取n = M1M2 ?
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定义空间直线可看成两平面的交线.空间直线的一般方程一空间直线的一般方程方向向量的定义: 如果一非零向量平行于一条已知直线这个向量称为这条直线的方向向量.二空间直线的对称式方程与参数方程直线的对称式方程令直线的一组方向数方向向量的余弦称为直线的方向余弦.直线的参数方程例1 用对称式方程及参数方程表示直线解在直线上任取
河海大学理学院《高等数学》高 等 数 学 (下) 高等数学(上)BTS总体方案设计报告第八章 空间解析几何与向量代数空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程满足方程的点都在曲线上不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点:一空间曲线的一般方程第六节 空间曲线及其方程例1 方程组
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