2.2.2 间接证明(反证法)教学过程:一复习准备:1. 讨论:三枚正面朝上的硬币每次翻转2枚你能使三枚反面都朝上吗2. 提出问题: 平面几何中我们知道这样一个命题:过在同一直线上的三点ABC不能作圆. 讨论如何证明这个命题3. 给出证法:先假设可以作一个⊙O过ABC三点 则O在AB的中垂线l上O又在BC的中垂线m上 即O是l与m的交点
§2.2学案:间接证明 (反证法)设计:杜善鲁 TIME yyyyMd 2010415 NO.23教学目标:了解间接证明的一种基本方法——反证法 难点:用反证法证明简单的数学问题教学过程:反证法是间接证明的一种基本方法我们对于这种方法其实并不陌生在日常生活或解决某些数学问题时有时会不自觉地使用反证法听说南方某风水先生到北方看风水恰逢天降大雪乃作一歪诗:天公下雪不下雨雪到地上变成
课题: 间接证明--反证法授课时间 总第 课时1.三维目标:知识与技能:结合已经学过的数学实例了解间接证明的一种基本方法──反证法了解反证法的思考过程特点过程与方法: 多让学生举命题的例子培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力情感态度与价值观:通过学生的参与激发学生学习数学的兴趣2.教学重点:了解反证法的思考过程特点3. 教学难点:反证法
直接证明与间接证明学习策略 分析法和综合法在证明方法中都占有重要地位是解决数学问题的重要思想方法当所证命题的结论与所给条件间联系不明确常常采用分析法证明当所证的命题与相应定义定理公理有直接联系时常常采用综合法证明.在解决问题时常常把分析法和综合法结合起来使用 反证法解题的实质是否定结论导出矛盾从而说明原结论正确在否定结论时其反面要找对找全.它适合证明存在性问题唯一性问题带有至少有一个或至多有
直接证明与间接证明⑴1.直接证明:直接从原命题的条件逐步推得结论成立这种证明方法叫直接证明直接证明的两种基本方法——分析法和综合法⑴ 综合法 —— ⑵分析法 —— ? ? ?2. 间接证明:间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法反证法是一种常用的间接证明方法反证法即从 开始经过正确的推理说明假设错误从而证明了原命题成立这样的证明
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…即证欲证:??只需证:??即证:????显然成立所以 结论成立只需证C即证:SA⊥平面ABC分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法在数学解题中分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发一步一步地探索下去最后达到题设的已知条件综合法则是从数学题的已知条件出发经过逐步的逻辑推理最后达到待证结论或需求问题对于解答证明来说分析法表现为执果索因综合法表现为由果导因它们是寻求解题思路的两种基本思考方法应用十分广泛
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4 直接证明与间接证明一选择题(每小题7分共35分)1.设alg 2lg 5bex (x<0)则a与b大小关系为( )A.a>b B.a<bC.ab D.a≤b2已知抛物线y22px (p>0)的焦点为F点P1(x1y1)P2(x2y2)P3(x3y3)在抛物线上且2x2x1x3则有( )A.FP1FP2FP3B.FP12FP22F
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