周期x=k??2(k?Z)练习
正弦函数的图象零xcos?=OM O o1 正弦函数的图象 ( -1)( 1)( 1)( 1)( 1) sinx-1 sinx1 x1y= - sinxx?[0 2?]终边相同角的三角函数值相等2?(3)周期性:T=2π小结作业:P58 T 1
正弦函数的图象三角函数线正弦线余弦线正切线xyoMA(1,0)Pα的终边MP 作出下列各角 的正弦线?学生练习:xyPOA(1,0) 正弦线: MP MxyoPMA(1,0)正弦线:MP?xyoPMA(1,0)正弦线变为一个点作正弦函数的图象xyo1-1?2?AB(B)(A)O1五个关键点:正弦曲线xyo1-1-2?-??2?3?4?例:作出函数的简图。按五个关键点列表:解:y=1+sinx, x
正弦、余弦函数的图象和性质正弦函数的图象 (1)当且仅当时,取得最大值1。定义域:正弦曲线R值 域:[-1,1]正弦函数(2)当且仅当 时,取得最小值-1。余弦函数图象余弦曲线定义域:R值 域:[-1,1]余弦函数(1)当且仅当时,取得最大值1。 (2)当且仅当 时,取得最小值-1。周期函数:一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(
(1) 列表x01y=sinx x?R-1正弦曲线-1 正弦余弦函数的图象 3?正弦曲线图象的最低点-(2) 描点(定出五个关键点)(1)y=2sinx2五点作图法xRymax=14?o奇偶性2?-1解:(1)当cos =1即x=6k? (k?Z)时ymzx=1 ∴函数的最大值为1 取最大值时x的集合为{xx=6k?k?Z}.小结2.三角函数的基本性质
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(2)描点查三角函数表得三角函数值描点的正弦线1(3) 平移----因为终边相同的角的三角函数值相同所以y=cosx的图象在…… ……与y=cosxx∈[02π]的图象相同--(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)---11四练习:P63
例1? 用五点法作下列函数的图象(1)y=2-sinxx∈[02π]解? (1)(图2-14)(2)(图2-15)描点法作图:例2? 求下列函数的定义域和值域.解? (1)要使lgsinx有意义必须且只须sinx>0解之得? 2kπ<x<(2k1)πk∈Z.又∵0<sinx≤1 ∴-∞<lgsinx≤0.∴定义域为(2kπ(2k1)π)(k∈Z)值域为(-∞0].利用单位圆(或三角函数图象)解得(
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