第五章 微分方程模型5.2 经济增长模型动态模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程 分析对象特征的变化规律 预报对象特征的未来性态 研究控制对象特征的手段 根据函数及其变化率之间的关系确定函数微分方程建模 根据建模目的和问题分析作出简化假设 按照内在规律或用类比法建立微分方程5.2 经济增长模型增加生产 发展经济增加投资增加劳动力提高技术 建立产值与资金劳动力之间的关系 研究资金与劳动
第八章 离散模型8.1 层次分析模型8.3 社会经济系统的冲量过程8.4 效益的合理分配y离散模型 离散模型:差分方程(第7章)整数规划(第4章)图论对策论网络流… … 分析社会经济系统的有力工具 只用到代数集合及图论(少许)的知识8.1 层次分析模型背景 日常工作生活中的决策问题 涉及经济社会等方面的因素 作比较判断时人的主观选择起相当大的作用各因素的重要性难以量化 Sa
第九章 概率模型9.1 传送系统的效率9.2 报童的诀窍9.3 随机存贮策略9.4 轧钢中的浪费确定性因素和随机性因素随机因素可以忽略随机因素影响可以简单地以平均值的作用出现随机因素影响必须考虑概率模型统计回归模型马氏链模型随机模型确定性模型随机性模型传送带挂钩产品工作台工人将生产出的产品挂在经过他上方的空钩上运走若工作台数固定挂钩数量越多传送带运走的产品越多背景在生产进入稳态后
第三章 简单的优化模型3.1 存贮模型3.2 生猪的出售时机3.4 最优价格3.6 消费者均衡3.7 冰山运输 现实世界中普遍存在着优化问题 静态优化问题指最优解是数(不是函数) 建立静态优化模型的关键之一是根据建模目的确定恰当的目标函数 求解静态优化模型一般用微分法静 态 优 化 模 型3.1 存贮模型问 题配件厂为装配线生产若干种产品轮换产品时因更换设备要付生产准备费产量
第十一章 马氏链模型11.2 钢琴销售的存贮策略马氏链模型 系统在每个时期所处的状态是随机的 从一时期到下时期的状态按一定概率转移 下时期状态只取决于本时期状态和转移概率 已知现在将来与过去无关(无后效性)描述一类重要的随机动态系统(过程)的模型马氏链 (Markov Chain)——时间状态均为离散的随机转移过程11.2 钢琴销售的存贮策略 钢琴销售量很小商店的库存量不大以免积压资金
问题甲有物品X 乙有物品Y 双方为满足更高的需要商定相互交换一部分研究实物交换方案yxp.用xy分别表示甲(乙)占有XY的数量设交换前甲占有X的数量为x0 乙占有Y的数量为y0 作图:若不考虑双方对XY的偏爱则矩形内任一点 p(xy)都是一种交换方案:甲占有(xy) 乙占有(x0 -x y0 -y) xyyo0xo??2.6 实物交换xyyoy1y20x1x2xop1p2..甲的无差别曲线分析
第四章 数学规划模型 4.1 奶制品的生产与销售4.2 自来水输送与货机装运4.3 汽车生产与原油采购4.4 接力队选拔和选课策略4.5 饮料厂的生产与检修4.6 钢管和易拉罐下料数学规划模型 实际问题中的优化模型x决策变量f(x)目标函数gi(x)?0约束条件多元函数条件极值 决策变量个数n和约束条件个数m较大 最优解在可行域的边界上取得 数学规划线性规划非线性规划整
数学模型第四版第一章 建立数学模型1.1 从现实对象到数学模型1.2 数学建模的重要意义1.3 数学建模示例1.4 数学建模的基本方法和步骤1.5 数学模型的特点和分类1.6 数学建模能力的培养玩具照片飞机火箭模型… 实物模型水箱中的舰艇风洞中的飞机… 物理模型地图电路图分子结构图… 符号模型模型是为了一定目的对客观事物的一部分进行简缩抽象提炼出来的原型的替代物.模型集中
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第五章 微分方程模型5.1 传染病模型5.2 经济增长模型5.3 正规战与游击战5.4 药物在体内的分布与排除5.5 香烟过滤嘴的作用5.6 人口的预测和控制5.7 烟雾的扩散与消失5.8 万有引力定律的发现动态模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程. 分析对象特征的变化规律. 预报对象特征的未来性态. 研究控制对象特征的手段. 根据函数及其变化率之间的关系确定函数.
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