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  全解举例例 描述某系统的微分方程为 y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t)求（1）当f(t) = 2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的全解； （2）当f(t) = e-2t，t≥0；y(0)= 1，y’(0)=0时的全解。 解: (1) 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0其特征根λ1= – 2，λ2= – 3。齐次解为 yh(t) = C1e – 2t +

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  差分方程全解举例例：系统方程 y(k)+ 4y(k – 1) + 4y(k – 2) = f(k)已知初始条件y(0)=0，y(1)= – 1；激励f(k)=2k，k≥0。求方程的全解。 解： 特征方程为λ2 + 4λ+ 4=0可解得特征根λ1=λ2= – 2，其齐次解yh(k)=(C1k +C2) (– 2)k特解为 yp(k)=P (2)k,k≥0代入差分方程得 P(2)k+4P(2)k –1

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