板块三.导数的应用典例分析题型四:函数的最值函数在闭区间上的最大值和最小值分别是( )A. B. C. D.已知(是常数)在上有最大值那么在上的最小值是( )A.B.C. D.设函数 则的最大值为 .函数的最大值是( )A. B. C. D.设函数则( )A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数D
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:利用导数解决实际问题中的优化问题难点:如何建立数学模型借助导数求最值知识归纳利用导数解决实际问题中的最值的一般步骤(1)分析实际问题中各量之间的关系找出实际问题的数学模型写出实际问题中变量之间的函数关系式yf(x)(2)求函数的导数f ′(x)解方程f ′(x)0(3)比较函数在区间端点和极值点的函数值大小最大(
第3讲 导数的应用(二)基础梳理1.函数的极值(1)判断f(x0)是极值的方法一般地当函数f(x)在点x0处连续时①如果在x0附近的左侧f′(x)>0右侧f′(x)<0那么f(x0)是极大值②如果在x0附近的左侧f′(x)<0右侧f′(x)>0那么f(x0)是极小值.(2)求可导函数极值的步骤①求f′(x)②求方程f′(x)0的根③检查f′(x)在方程f′(x)0的根左右值的符号.如果左正右负那么
第三课时 利用导数研究函数的单调性考纲要求考点 (3)导数在研究函数中的应用②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件会用导数求函数的极大值极小值(对多项式函数一般不超过三次)会求闭区间上函数的最大值最小值(对多项式函数一般不超过三次)二知识点训练题1. 函数yf(x)在某一点的导数值为是函数yf(x)在这点取极值的 条件2.函数yf(x)在点取极值的充分条件是:(1
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第2讲 导数的应用(一)基础梳理1.导数的几何意义函数yf(x)在xx0处的导数f′(x0)是曲线yf(x)在点(x0f(x0))处切线l的斜率切线l的方程是y-f(x0)f′(x0)(x-x0).2.导数的物理意义若物体位移随时间变化的关系为sf(t)则f′(t0)是物体运动在tt0时刻的瞬时速度.3.函数的单调性在(ab)内可导函数f(x)f′(x)在(ab)任意子区间内都不恒等于′(x)≥0
一选择题1.函数f(x)x3ax23x-9已知f(x)有两个极值点x1x2则x1·x2等于( )A.9 B.-9C.1 D.-1[来源:学科网]解析:f′(x)3x22ax3则x1·x21.答案:C2.(2011·江西高考)若f(x)x2-2x-4lnx则f ′(x)>0的解集为( )A.(0∞) B.(-10)∪(2∞)C.(2∞) D.(-10)解析:令f ′
选修2-2第一章《导数及应用》典型例题一导数的定义例1.已知 则有相等关系的是 二求函数的导数例2.求下列各函数的导数:(1)(2)(3)(4) 三切线的方程例3.(1)已知曲线直线且直线与曲线相切于点求直线的方程及切点坐标(2)已知曲线求:(1)曲线上与直线平行的切线的方程(2)求过点且与曲线相切的切线方程四函数的单调性例4.已知函数.(1)若在实数集上
导数及其应用1.函数的单调递增区间是( )A. B.(03) C.(14) D. 2.设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为( )A. B. C. D.3.曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 4.若函数的导函数在区间上是增函数则函数在区间上的图象可能是(
导数及其应用 一填空题:1.对任意x有f′(x)4x3f(1)-1则此函数为_________2.已知函数f(x)ax33x2-x2在R上是减函数则a的取值范围是____________3.已知曲线的一条切线的斜率为则切点的横坐标为___________4.设f′(x)是函数f(x)的导函数将yf(x)和yf′(x)的图象画在同一直角坐标系中不
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