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函数不等式恒成立问题解法新泰一中 闫辉一:恒成立问题的基本类型类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2:设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3:类型4: 恒成二:函数中恒成立问题解题策略赋值法等式中的恒成立问题常常用赋值法求解特别是对解决填空题选择题能很快求得.例1.由等式x4a1x3a2x2a3xa4= (x1)4b1(x1)3 b2(x1)2b3(x1)b4
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高三一轮复习专题课不等式中恒成立问题 高三数学复习中的恒成立问题涉及到函数的性质图象渗透着换元化归数形结合函数等思想方法有利于考查学生的综合解题能力因此备受命题者的青睐也成为历年高考的一个热点06年高考 全国卷ⅰ陕西卷湖北卷湖南卷江西卷北京卷广东卷全国卷ⅱ07年高考全国卷ⅰ陕西卷 福建卷辽宁卷江西卷上海卷安徽卷天津卷浙江卷
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函数不等式恒成立问题解法(老师用)类型1:利用一一次函数的单调性对于一次函数有:例1.若不等式对满足的所有都成立求x的范围解析:我们可以用改变主元的办法将m视为主变元即将元不等式化为:令则时恒成立所以只需即所以x的范围是类型2:利用一元二次函数的判别式设⑴ 上恒成立⑵ 上恒成立例2.若不等式的解集是R求m的范围解析:要想应用上面的结论就得保证是二次的才有判别式但二次项系数含有参数m所以要讨论
函数不等式恒成立问题完整解法恒成立问题的基本类型:类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2:设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3:类型4: 恒成一用一次函数的性质 对于一次函数有:例1:若不等式对满足的所有都成立求x的范围解析:我们可以用改变主元的办法将m视为主变元即将元不等式化为:令则时恒成立所以只需即所以x的范围是二利用一元二次函数的判别式 对于一元二
如何构造函数解决含参不等式恒成立问题 广东省珠海市实验中学 邹秀清在历年的高考中含参不等式恒成立以确定参数的取值范围的问题常常出现解决此类问题常见的方法有:分离参数法分类讨论法数形结合法主参变更法构造函数法等等但在这些方法中基本上都跳不出构造函数利用函数的性质或图象来解题因为函数方程不等式是三位一体的东西事实上当
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含参不等式恒成立问题的求解策略归纳化归最值分离变量数形结合通过构造函数化归到函数的性质(最值)或图像解决实质归纳化归最值分离变量变更主元实质通过构造函数化归到函数的性质(最值)或图像解决小结 通过今天这堂复习课我们再次领略了解决恒成立问题的多种常见求解方法事实上这些方法都不是孤立的在具体的解题实践中往往需要综合考虑灵
函数不等式恒成立问题解法(老师用)恒成立问题的基本类型:类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2:设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3:类型4: 恒成一用一次函数的性质 对于一次函数有:例1:若不等式对满足的所有都成立求x的范围解析:我们可以用改变主元的办法将m视为主变元即将元不等式化为:令则时恒成立所以只需即所以x的范围是二利用一元二次函数的判别式 对于
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 函数思想指导下的不等式恒成立问题的解决 -2 ≤a≤2回归课本归纳总结化隐为显根据所给条件请你设计一道恒成立问题的考题你会如何设计以及如何求解思维提升▲隐性问题显性问题求原函数的最值求新函数的最值利用函数图象结束研究最值2oxy2oxy(利用二次函数的图象):o2xy2 32 33y=x22-3-3
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