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  *第九节一、二元函数泰勒公式 二、极值充分条件的证明 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二元函数的泰勒公式第八章 一、二元函数的泰勒公式一元函数的泰勒公式:推广多元函数泰勒公式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 记号(设下面涉及的偏导数连续):一般地, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 表示表示定理1的某一邻域内有直到 n + 1 阶连续偏导数 ,为此邻域内任 一点, 则有其中①②① 称为f

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  第九节 多元函数的泰勒公式分布图示二元函数的泰勒公式★ 例1★ 关于极值充分条件的证明★ 内容小结★ 习题8—9★ 返回内容要点 一二元函数的泰勒公式 我们知道用一个一元函数的泰勒公式可以按任意给定的精度要求来近似表达这个函数. 对多元函数也有类似的结果即可以用一个多元多项式按任意给定的精度要求来近似表达一个多元函数. 现以二元函数为例叙述如下： 定理1 设在点的某一邻域内连续且有直到

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一 幂级数 — 定理1 如果幂级数的系数满足条件 则 (1)当0< l <?时 (2)当l =0时 R=? (3)当l = ?时 R=0.二 幂级数的收敛半径三幂级数的性质1 加减法设f(x)= 和g(x)= 的收敛半径分别各为R1>0和R2>0 则= f(x

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  二、几个初等函数的麦克劳林公式 第三节一、泰勒公式的建立三、泰勒公式的应用 应用目的－用多项式近似表示函数理论分析近似计算泰勒公式 第三章 特点:一、泰勒公式的建立以直代曲在微分应用中已知近似公式 :需要解决的问题如何提高精度 如何估计误差 x 的一次多项式1 求 n 次近似多项式要求:故令则2 余项估计令(称为余项) ,则有公式 ② 称为n 阶泰勒公式的拉格朗日余项 泰勒(Taylor)中值定理