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1第十二章微分方程differentialequation2利用函数关系可以对客观事物作定量分析但在许多实际问题中,而根据问题所服从的客观含有未知函数的导数或微分的关系式,关系式称为对它进行研究确定出未知不能直接找出所需要的函数关系,只能列出把这样的微分方程规律,函数的过程就是解微分方程3本章主要介绍微分方程的一些基本概念和几种常用的微分方程的解法,1 微分方程的基本概念;2 一阶微分方程; 3
根据牛顿第二定律一阶微分方程通解的图象: 积分曲线族.求解微分方程通解练 习 题
高等数学 05-01-02高等数学 05-01-04高等数学
§91 微分方程的一般概念我们在研究科学技术和经济管理中某些现象的变化过程时? 往往需要寻求有关的变量之间的函数关系? 但是? 有时这种关系不容易直接建立起来? 却可能建立起含有待求函数的导数或微分的关系式? 这种关系式称为微分方程? 通过解微分方程才能得出所要求的函数? 解? 引例1? 求过点(1, 3)且切线斜率为2x的曲线方程? 设所求的曲线方程是y?y(x)? 则根据题意有其中y(1)表示
常系数非齐次线性微分方程组 微分方程组的概念设单位时间内每个捕食者吃掉的食饵数量与将转化为能量去生育后代 设转化系数为且质点在时刻高阶微分方程组9(1)函数向量和函数矩阵对任意常数称为收敛的都是收敛的(一致收敛的)15函数矩阵序列的收敛解: 则有 在 内存在惟一解 .令(4) 是积分方程在 上的连续解. 利用变换
微两端同时积分:如前例y=CexCC1C2均为常数为特解求解得:§ 一阶微分方程子一可分离变量的微分方程例2 求微分方程结论2:解微分方程中形如 可以直接写为 而不必再加绝对值
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级常微分方程南通大学第四章 微分方程组 前面几章研究了只含一个未知函数的一阶或高阶方程但在许多实际的问题和一些理论问题中往往要涉及到若干个未知函数以及它们导数的方程所组成的方程组即微分方程组本章将介绍一阶微分方程组的一般解法重点仍在线性方程组的基本
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