第7章 第1讲一选择题1.以下命题:①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台③圆柱圆锥圆台的底面都是圆④一个平面截圆锥得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为( )A.0 B.1C.2 D.3[解析] 据圆柱圆锥圆台的概念不难判出:①当以直角三角形的一条直角边为轴旋转才可以得到圆锥②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转可得到圆台③
第7章 第2讲一选择题1.(2008·山东)如下图是一个几何体的三视图根据图中数据可得该几何体的表面积是( )A.9π B.10πC.11π D.12π[解析] 由三视图可知该几何体上部是一个半径为1的球下部分是一个半径为1高为3的圆柱故其表面积为S4π×122π×122π×1×312π.[答案] D2.若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是等边三角形其面积为eq r(
第7章 第4讲一选择题1.对于空间中的两个角∠ABC与∠A1B1C1AB∥A1B1且BC∥B1C1是∠ABC∠A1B1C1的( )条件.A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要[答案] D2.(2008·湖南理)设有直线mn和平面αβ下列四个命题中正确的是( )A.若m∥αn∥α则m∥nB.若m?αn?αm∥βn∥β则α∥βC.若α⊥βm?α则m⊥βD.若α⊥βm⊥β
1.空间向量的有关概念(1)在空间,同样把具有的量叫做向量.(2)大小相等,方向相同的向量叫.(3)零向量是.它的长度为0,方向任意.(4)共线向量定理大小和方向相等向量起点与终点重合的向量对空间两个向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数λ,使a=λb(5)共面向量定理:(6)空间向量分解定理(空间向量基本定理) (7)平面的法向量:.如果a与b(a≠0,b≠0)不共线,则c与a,b共面
1.侧面积与全面积把柱、锥、台体的侧面沿着它们的一条侧棱(或母线)剪开后展开在一个平面内,展开图的面积等于它们的侧面积.侧面积与底面积的和称为全面积或表面积.侧面积公式:S圆柱侧= ,S圆锥侧= ,S圆台侧= ,S直棱柱侧= ,2πrlπrlπ(r上+r下)lch以上公式中,r为相关半径,l为相关母线长,c为相关底面周长,h为高,h′为斜高.Sh πr2h 3.柱体、锥体、台体体积之间的关系4.球
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第二讲 空间向量与立体几何[把脉考情] 利用空间向量求线面角的解题步骤?[学审题]解决立体几何中探索性问题的三个步骤及一个注意点(1)三个步骤①通常假设题中的数学对象存在(或结论成立),然后在这个前提下进行逻辑推理.②若能推导出与条件吻合的数据或事实,说明假设成立,即存在,并可进一步证明.③若推导出与条件或实际情况相矛盾的结论,则说明假设不成立,即不存在.(2)一个注意点探索线段上是否存在点时,注意三点共线条件的应用限时规范训练· 巩固提升点击进入word
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第三讲 空间向量与立体几何1. 直线与平面平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l的方向向量为a(a1b1c1).平面αβ的法向量分别为μ(a2b2c2)v(a3b3c3)(以下相同).(1)线面平行l∥α?a⊥μ?a·μ0?a1a2b1b2c1c20.(2)线面垂直l⊥α?a∥μ?akμ?a1ka2b1kb2c1kc2.(3)面面平行α∥β?μ∥v?μλv?a2λa3b2λb3c2λc3.(4)
新高考★高中数学同步资源QQ群483122854 专注收集成套同步资源,成套的教案,成套的课件,成套的试题,成套的微专题 期待你的加入与分享第11讲立体几何与空间向量真知真题扫描 考点考法探究1 [2021·新高考全国Ⅰ卷] 如图M4-11-1,在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O为BD的中点(1)证明:OA⊥CD;证明:因为在△ABD中,AB=AD,O为BD的中点,所
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