单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级吉林大学远程教育课件主讲人: 杨凤杰学 时:64(第三十一讲)离散数学 §6.5 同 构 及 同 态?6.5.1 同 态 映 射? 定义6.5.1 设G是一个群K是一个乘法系统G到K的一个映射σ说是一个同态映射如果 σ(ab)=σ(a)σ(b)定理6.5.1 设G是一个群σ是G到K中的一个同态映
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级吉林大学远程教育课件(第八讲)主讲人 : 魏 达 学 时:48数 字 逻 辑第二章 逻辑代数基础学习要求:掌握逻辑代数的基本概念学会用逻辑函描述逻辑问题的基本方法掌握逻辑代数的公理基本定理和重要规则学会用代数法化简逻辑函数 熟练掌握用卡诺图化简逻辑函数2.1 逻辑代数的基本概念逻辑代数是一个由逻辑变量集K常量0
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级吉林大学远程教育课件主讲人: 杨凤杰学 时:64(第四十二讲)离散数学例8.3.2 设S = {ab}ρ(S)={?{a}{b}{ab}}是S的幂集合则(ρ(S)∩∪)是一个格规定映射g为:g(?) = g({a}) = ? g({b}) = g({ab}) = {b}显然g为ρ(S)到ρ(S)内的映射往证g是同
吉林大学远程教育课件主讲人: 杨凤杰学 时:64(第三十讲)离散数学 定义 群G在合同关系(右模H)下的一个等价类叫做H的一个右陪集显然包含a的右陪集就是以H的所有元素右乘a所得的集合aH同样可以定义a合同于b(左模H):a≡b(左modH)和H的左陪集例 设G是所有整数的加法群H是m的所有倍数作成的子群因为加法适合交换律所以左右之分不存在因而(左mod H) 和(右mod H)是一样
吉林大学远程教育课件主讲人: 杨凤杰学 时:64(第三十九讲)离散数学例 设S是一个集合ρ(S)是S的幂集合集合的交(∩)并(∪)是ρ(S)上的两个代数运算于是(ρ(S)∩∪)是一个格而由例知(ρ(S)?)是半序格易见对 A ? B ? A∩B = A ? A∪B = B例 设I是所有正整数集合两个正整数的最高公因×?最
吉林大学远程教育课件主讲人: 杨凤杰学 时:64(第二十五讲)离散数学定理 群定义中的条件(1)和(2)可以减弱如下:(1)G中有一个元素左壹适合1·a=a(2)对于任意a有一个元素左逆a-1适合a-1·a=1证明:只要证明由(1)(2)(和其余的条件联合)可以推出(1)和(2)即只需证明a·1 = a和a·a-1 = 1先证a·a-1=1因为(a-1·a)·a-1=1·a-1= a-1故
吉林大学远程教育课件生 理 学(第一讲)主讲人 葛 敬 岩学 时:48
吉林大学远程教育课件主讲人: 杨凤杰学 时:64(第四讲)离散数学定义 当集合A的子集族 C满足下列条件时称为A的划分:(1)若B?C则B??(2)?B=A(3)对任意的BB??C若B?B?则B?B?=?我们规定A=?时只有划分?称C中元素为划分块例如:A={12345} 则C={{123}{45}}是A的一个划分定义 设R是非空集合A 上的等价关系以R的所
吉林大学远程教育课件主讲人: 杨凤杰学 时:64(第四十讲)离散数学§ 格 的 性 质?.1 对 偶 原 理?定义.1 集合L中的部份序关系R与其逆关系R-1称为互相对偶的两个关系对任意xy∈L xR-1y yRx上节例中的?关系即为蕴涵关系?的逆关系因此对任意PQ?S P?Q ? Q?P结论.1 若R是部分序关系则R-1也是部分序关系证明:因为对任意x∈LxRx因此有x
吉林大学远程教育课件(第一讲)主讲人 : 魏 达 学 时:48数 字 逻 辑第一章 数制与码制: 数在计算机中怎样表示第二章 逻辑代数基础: 逻辑代数的基本概念逻辑函数及其标准形式逻辑函数的化简第三章 组合逻辑电路: 组合电路的分析与设计前 言第四章 同步时序逻辑电路:触发器同步时序电路的分析与设计第五章 异步时序逻辑电路:脉冲异步电路的分析与设计第六章
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