考研数学:用初等变换求逆矩阵及乘积的方法 来源:文都教育在考研数学线性代数中初等变换是一种非常重要的方法被广泛地用于很多题型的求解之中如行列式的计算矩阵的求逆线性方程组的求解矩阵秩的计算化二次型为标准型等初等变换包括初等行变换和初等列变换具体说有三种:互换两行(列)某行(列)乘以一个非零数某行(列)乘以一个数加到另一行(列)下面我们对初等变换在矩阵求逆及乘积中的应用做些分析总结供各位考研的学子参考
《线性代数》下页结束返回一初等变换二初等矩阵三求逆矩阵的初等行变换法初等矩阵的作用初等矩阵的可逆性下页第6节 初等变换与逆矩阵的初等变换求法注意:第6-7节与教材内容及次序有所不同请作笔记.6.1 初等变换 交换第i行与第j行记为ri?rj . 1 5-1-1 1-2 1 3 1-9 3 7 3 8-1 1 1-2 1 3 1-9 3 7r2?r
《线性代数》下页结束返回一初等变换二初等矩阵三求逆矩阵的初等行变换法初等矩阵的作用初等矩阵的可逆性下页第6节 初等变换与逆矩阵的初等变换求法注意:第6-7节与教材内容及次序有所不同请作笔记.6.1 初等变换 交换第i行与第j行记为ri?rj . 1 5-1-1 1-2 1 3 1-9 3 7 3 8-1 1 1-2 1 3 1-9 3 7r2?r
以下举例说明高斯消元法的具体方法:解:故 原方程组的通解为:非齐次线性方程组:增广矩阵化成最简阶梯形矩阵便可判断其是否有解.若有解化成最简形阶梯矩阵便可写出其通解.下面给出一个更为形象的行最简阶梯形矩阵其中(从第三行发现到一个问题)小结
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 矩阵的初等变换与逆矩阵一矩阵的初等变换二逆矩阵的概念三逆矩阵的求法四用初等变换求矩阵的秩五小结一矩阵的初等变换定义1 对矩阵进行下列三种变换称为矩阵的初等行变换:(1)互换矩阵的两行(2)用一个非零数乘矩阵的某一行(3)将矩阵的某一行乘以数k后加到另一行( :第i行与第j行互换)( :第j行
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2007年 4月
第六节利用初等变换求逆矩阵 定义18 n阶单位阵经过一次初等变换所得到的矩阵,称为初等矩阵,简称初等阵。 (2)倍法初等阵用非零常数k乘E的第i行(列)得到的方阵,记为E(i(k)),即(3)消法初等阵将E的第j行的k倍加到第i行(或第i列的k倍加到第j列)得到的方阵,记为E(i+k(j)),即初等矩阵具有下列性质(1)初等矩阵都是可逆阵,且它们的逆阵仍为同类初等阵,即(2)对m×n矩阵A作一次初
矩阵的初等变换与逆矩阵 .1 矩阵的初等变换 .2 逆矩阵的概念及用初等行变换求解逆矩阵 .3 用逆矩阵求解矩阵方程 .1 矩阵的初等变换 一案例 二概念和公式的引出 一案例 [投资组合] 某人用60万元投资AB两个项目其中项目A的收益率为7项目B的收益率为12最终总收益为万元.问他在AB项目上各投资了多少万元 下面用高斯消元法求解此方程组我们把方程消元的过程列在下表
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