第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式:(1) (2) (3) (4).解 (1)==(2)(3)(4)2.按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的逆序数:(1)1 2 3 4 (2)4 1 3 2(3)3 4 2 1 (4)2 4 1 3(5)1 3 … 2 4 … (6)1 3 …
0 解 (1) ?(35214)=00231=63. 在所有n级排列中试找出逆序数为最小和最大的排列这样的排列是否唯一又逆序数介于它们之间的排列是否唯一5. 在四阶行列式D=aij4的展开式中(1)确定含有因子a14a33的项(2)确定带负号并含有因子a21的项7. 用行列式定义计算下列n阶行列式12 证明 ?(j1 j2 … jn-1
第17卷第1期
主要用递推法注意到本题除首末两行外其余行元素和相等且等于0故将其加到第1列得到:
高等数学第三段:线性代数 内招生,3学分主讲人:暨南大学数学系邱青期末总评成绩:平时成绩占30%,期末卷分占70%平时成绩主要由考勤和作业来决定的,也可能有期中测验。考勤是每次都点名,作业是一章交一次(整章作业全齐再交)上课超三分之一不来或作业超三分之一不交不得考试线性代数是高等代数的一大分支。高等代数目录一次方程称为线性方程, 研究线性方程及系列相关问题的代数就称做线性代数。 由于科学研究中的非
称为三阶行列式.事实上行列式是所有不同行不同列元素乘积的代数和所以对于二阶行列式和三阶行列式计算公式可以用对角展开来记如图其中实线连接的无素乘积前用负号.三阶行列式的计算也可以用降阶的方法来计算利用三阶行列式我们可以把向量积写成行列式形式如果则在上述行列式中将看成是一般的参数按行列式计算方法计算即可.直接计算(或者通过节的行列式性质.1性质.2可以得到向量积的如下性质:性质.3 设是空间的任意向
例1.13 证明n阶行列式则对于n阶行列式 有是D的一个二阶子式
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第一节 二阶与三阶行列式 定义: 三阶行列式的值等于它的第一行元素与其代数余子式的乘积之和 性质2:互换行列式的两行(或两列)行列式的值变号 . 故方程组的解为:
第一节 二阶与三阶行列式 定义: 三阶行列式的值等于它的第一行元素与其代数余子式的乘积之和 性质2:互换行列式的两行(或两列)行列式的值变号 . 故方程组的解为:
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