相似三角形判定教学设计模板尹颖学校邹平实验中学学科数学年级班级九年级四班教材版本人教版课时名称相似三角形判定上课时间11月28学生人数54单元背景单元学习概述本节内容是人教版数学九下第27章《相似形》第二节《相似三角形判定》的第一节课是在学习了第一节相似多边形的概念比例线段的有关概念及性质并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后研究三角形一边的平行线的判定定理一方面该定理是前面知识的延伸
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8 相似形的判定2相似形常见的四种判定方法(AA,SAS,SSS,HL)中,最常见的一般是AA和SAS两种。AA常见图形为共边共角(打实心球的角相等):平行型 常见条件:①,②,③,④斜交型 常见条件:①,②,③ 斜A字变形常见条件:字母三角形:①,②AD:AC=AC:AB③双胞胎:①,②③④(射线定理)风筝型:左图两对相似三角形:中图六对相似三角形:右图八对相似三角形: (后两个相似写出证明
对应角相等三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.∴△ABC △A′B′C′推论: 平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段的比相等.(图1)BΔADE∽ΔABCΔDBF∽ΔABC∵ DE ∥ BCENACF
第1课时相似三角形的判定272 相似三角形1.相似三角形相等比相等(1)定义:对应角______,对应边的________的两个三角形相似.(2) 表 示 方 法 : 若 △ ABC 和 △ A′B′C′ 相 似 , 记 作“__________________”,读作“______________________”,其中,符号“______”读作“相似于”.(3)相似比:相似三角形对应边的___
相似三角形的判定:1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例并且夹角相等那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等两个三角形相似)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例两个三角形相似)(4)如果两个三角形的两个角
相似三角形的判定 一 教学目标:1知识目标:掌握两角对应相等两个三角形相似的判定方法能够运用三角形相似的条件解决简单的问题2能力目标:经历两个三角形相似的探索过程进一步发展学生的探索交流能力3情感目标:培养学生主动对知识的前后进行联系体会类比转化等数学思想方法二 教学重点:三角形相似的判定方法——两角对应相等两个三角形相似三 教学难点:三角形相似的判定方法(两角对应相等两个三角形相似)的证
1.如图在△ABC中DE∥BCEF∥AB求证:△ADE∽△EFC.2.如图已知E是矩形ABCD的边CD上一点BF⊥AE于F试说明:△ABF∽△EAD.3如图在中BD平分试说明:AB·BC = AC·CD4已知:如图在中是角平分线试利用三角形相似的关系说明.5如图已知是的直径过点作弦的平行线交过点的切线于点连结.(1)求证:(2)若求的长.
学科:数学专题:相似三角形的判定主讲教师:黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析判断三角形是否相似要注意思维的完整性.题一题面:如图所示△ABC的高ADBE交于点F则图中的相似三角形共有______对.金题精讲 题一题面:如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于D想一想(1)求证:AC2=AD·ABBC2=BD·BA(2)求证:CD2=AD·AD(3)求证:AC·BC=AB·CD.三角
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