第二十单元 概率与统计的综合应用考点一概率1(2015年全国Ⅰ卷)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为06,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A0648 B0432 C036 D0312【解析】3次投篮投中2次的概率为P(k=2)=C32×062×(1-06),投中3次的概率为P(k=3)=063,所以通过测试的概
第十九单元 计数原理与概率考点一排列与组合1(2017年全国Ⅱ卷)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( )A12种 B18种 C24种 D36种【解析】由题意可得其中1人必须完成2项工作,其他2人各完成1项工作,可得安排方式为C31×C42×A22=36(种),或列式为C31×C42×C21=3×4×32×2=36(种)故
第十八单元 统计初步考点一数据分析1(2017年全国Ⅲ卷)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图根据该折线图,下列结论错误的是( )A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小
第十单元 数列考点一等差数列1(2017年全国Ⅰ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( )A1 B2 C4 D8【解析】a4+a5=a1+3d+a1+4d=24,S6=6a1+6×52×d=48,联立2a1+7d=24, ①6a1+15d=48, ②由①×3-②,得(21-15)×d=24,即6d=24,所以d
第二十二单元 选考模块考点一极坐标与参数方程1(2017年全国Ⅰ卷)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=3cosθ,y=sinθ(θ为参数),直线l的参数方程为x=a+4t,y=1-t(t为参数)(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l距离的最大值为17,求a【解析】(1)曲线C的普通方程为x29+y2=1当a=-1时,直线l的普通方程为x+4y-3=0由x+4
第四单元 函数的图象与函数应用考点一图象推导型1(2015年浙江卷)函数f(x)=x-1xcos x(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )AB CD 【解析】函数f(x)=x-1xcos x(-π≤x≤π且x≠0)为奇函数,排除选项A,B;当x=π时,f(π)=π-1πcos π=1π-π0,排除选项C,故选D【答案】D2(2016年全国Ⅰ卷)函数y=2x2-e|x|在[-2,2
第二单元 函数的概念与基本性质考点一函数的概念1(2015年浙江卷)存在函数f(x)满足:对于任意x∈R都有( ) Af(sin 2x)=sin xBf(sin 2x)=x2+xCf(x2+1)=|x+1|Df(x2+2x)=|x+1|【解析】选项A中,x分别取0,π2,可得f(0)对应的值为0,1,这与函数的定义矛盾,所以选项A错误;选
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第一单元 集合与常用逻辑用语考点一集合1(2017年全国Ⅰ卷)已知集合A={x|x1},B={x|3x1},则( )AA∩B={x|x0} BA∪B=RCA∪B={x|x1}DA∩B=?【解析】∵B={x|3x1},∴B={x|x0}又∵A={x|x1},∴A∩B={x|x0},A∪B={x|x1}故选A【答案】A2(2017年全国Ⅱ卷)设集合A={1,2,4},B={x|x2
第十四单元 空间向量及其应用考点一利用空间向量求线面角的大小1(2017年北京卷)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD∥平面MAC,PA=PD=6,AB=4(1)求证:M为PB的中点(2)求二面角B-PD-A的大小(3)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值【解析】(1)设AC,BD交于点E,连接ME,因为PD∥平面MAC,平
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