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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 随机变量的数字特征 随机变量的数学期望随机变量的方差随机变量的协方差和相关系数大数定律中心极限定理3.1数学期望一.数学期望的定义例1 设某班40名学生的概率统计成绩及得分人数如下表所示: 分数 40 60 70 80 90 100 人数

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    以频率为权重的加权平均 反映了这7位同学该门课程成绩的平均状态 一数学期望的定义12求 的数学期望2.(XY)为二维连续型随机变量该公式的重要性在于: 当我们求E[g(X)]时 不必知道g(X)的分布而只需知道X的分布就可以了. 这给求随机变量函数的期望带来很大方便.例 4. 设XY 相互独立则 E(XY)=E(X)E(Y)解:有相同的量纲 随机变量的方差反映了随机变量所有可能取

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    ……满足下面两个性质: 1 o(3)次测得结果为 1例2 已知一批产品经检验分为优等品一二三等品及等外品等5种其构成比例依次是按优质优价的市场规律每类产品的售价分别为9元元元3元2元试求这批产品的平均售价绝对收敛则称积分解:最大负荷的平均时间即为x的数学期望故11解:从x的分布密度出发运用(4-4)式得17定义1 对于随机变量x如果 存

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    第三章 随机变量的数字特征基本要求 深刻理解随机变量期望方差及变异系数的概念及意义熟练利用定义及公式计算某些分布的期望和方差熟练掌握方差的简算公式计算方差熟记期望和方差的性质及常用分布的期望和方差掌握随机变量函数的数学期望公式重点 常用分布的期望和方差 难点 计算随机变量函数的数学期望随机变量的分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性但有时并不需要完全了解随机变量的分布只需知道它的某些特征就足

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级返回单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 数学期望 第二节 方差第三节 协方差与相关系数随机变量的数字特征第四章基本要求:1. 深刻理解数学期望与方差的定义2. 熟练掌握期望与方差的性质3. 能熟练地运用期望与方差的定义或性质求一些常见的随机变量的期望与方差4.理解

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    第4章 随机变量数字特征数学期望方差与标准差协方差与相关系数矩条件数学期望§4.1 一维随机变量的数字特征 若当 时则称 为随机变量?的数学期望或均值记作E? 即有1.离散型随机变量的数学期望设随机变量?的分布律为4.1.1 随机变量的数学期望离散型随机变量函数的数学期望f(?)的数学期望为

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    单击此处编辑母版标题样式第四章 随机变量的数字特征 从第二章和第三章可知只要知道了随机变量的概率分就能完整地刻画随机变量的性质.然而在许多实际问题中一方面确定一个随机变量的概率分布常常比较困难另一方面有时也并不需要知道随机变量的完整性质而只要了解了随机变量的某种特征就可以了.用来描述随机变量某种特征的量称之为随机变量的数字特征. 本章主要介绍用于刻画随机变量取值平均程度的数

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    4.随机变量的数字特征较易求出pE(?)=?.7. 设??(??)则E(?)= ??性质 设 为连续函数为相互独立的随机变量则 也是相互独立的随机变量乙概率2. 设??(?)则 D(?)= ? 标准化随机变量:设

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 随机变量的数字特征P93-1(1) E(X)=解(3) E(X2)=(2) E(-X1)=(4) D(X)=X -1 0 12 1 2 P 13 16 16 112 14P94-2解:解得第七章 随机变量的

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学期望第七章 随机变量的数字特征数学期望方差和标准差中心极限定理一离散型随机变量的数学期望例如:某5人的高数成绩为9075757560现从中任取一人设X为该人的成绩求5人的平均成绩.§7.1 数学期望由已知X的分布列为解X概率5人的平均成绩为设离散型随机变量X的分布列为 则称随机变量X的数学期望存在1定义若级数记作EX即

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