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二元函数的全微分求积根据上述定理若在内满足定理的条件则满足称为表达式的原函数.此时因(1)式右端的曲线积分与路径无关分别选取如图路径或即得于是二元函数的全微分求积二元函数的全微分求积这个公式称为曲线积分的牛顿-莱布尼茨公式.或若是的任一原函数则由(1)式得常选为是内任意两点如果完
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第二类曲线积分的概念定义设为面内从点到点的一条有向光滑曲线弧在上每一点处作曲线的单位切向量分别是与轴轴正向的夹角)其方向与指定的曲线方向一致又其中在上有界.则函数在曲线的第一类曲线积分设第二类曲线积分的概念第二类曲线积分的概念称为函数沿有向曲线的第二类曲线积分.记称其为曲线的有向曲线元是一个向量该向量在二个坐标轴上的投影分别为即其中为锐角时取正号为钝角时取负号为直角时等于零.因此它第二类曲线积分的
点函数积分的概念 定义1设为有界闭区域为上的有界点函数.函数将形体任意分成个子闭区域其中表示第个子闭区域也表示它的度量在上任取一点作乘积并作和如果当各子闭区域的直径中的最大值趋近于零时这和式的极限存在则称此极限为点函数点函数积分的概念 于零时这和式的极限存在则称此极限为点函数点函数积分的概念 于零时这和式的极限存在则称此极限为点函数在上的积分记为即其中称为积分区域称为被积函数称为积分变量称为被积表
利用格林公式计算平面图形的面积由格林公式取得闭区域的面积取取完
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