数学归纳法等式证明练习题1.用数学归纳法证明:1aa2 an1 (a≠1n∈N)在验证n1时左端计算所得的项为( )A.1 B.1a C.1aa2 D.1aa2a32.用数学归纳法证明()时从 时左边应增添的式子是( )A.B.C.D.3.已知n是正偶数用数学归纳法证明时若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真则还需证明( )
数学归纳法证明不等式的本质数学归纳法证明不等式的典型类型是与数列或数列求和有关的问题凡是与数列或数列求和有关的问题都可统一表述成的形式或近似于上述形式这种形式的关键步骤是由时命题成立推导时命题也成立为了表示的方便我们记分别叫做左增量右增量那么上述证明的步骤可表述为例1.已知求证:本题要证后半节的关键是证 即证而此式显然成立所以可以用数学归纳法证明而要证前半节的关键是证 即证而此式显然不成
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学归纳法证明不等式对于一些与无限多个正整数相关的命题如果不易用以前学习过的方法证明用数学归纳法可能会收到较好的效果. 1.验证第一个命题成立(即nn0第一个命题对应的n的值如n01) (归纳奠基) 2.假设当n=k时命题成立证明当n=k1时
①课本P53习题(8个题)直接做在课本上
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式 数学归纳法证明数列不等式问题的技巧例1设数列 中 证明:对一切正整数n 都成立当时不等式成立 假设时结论成立即则时当时综上对一切正整数 都成立解:(1)是首项为公比为的等比数列
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在数学研究中人们会遇到这样的情 况对于任意正整数n或不小于某个数n0 的任意正整数n都有某种关系成立不完全归纳法 (-1)n n(结论不一定可靠但有利于发现问题形成猜想)?多米诺骨牌操作实验(-1)k1 [2(k1)-1]找准起点奠基要稳1(1)当n=1时左边1×44右边1×224等式成立 (2)假设 n= k时 命题成立即 1× 42×7
序号38 江苏省郑梁梅高级中学高二数学教学案(理) 主备人:冯龙云 做题人:顾华章 审核人:曾庆亚课题:运用数学归纳法证明不等式一教学目标:1掌握数学归纳法的一般步骤2对某些与自然数有关的不等式可以用数学归纳法来证明3了解贝努利不等式二教学重点难点 重点:运用数学归纳法证明不等式 难点:运用数学归纳法证明不等式中掌握不等式的一些运算性质与技巧三教学过程
用数学归纳法证明不等式·教案? 教学目标1.牢固掌握数学归纳法的证明步骤熟练表达数学归纳法证明的过程.2.通过事例学生掌握运用数学归纳法证明不等式的思想方法.3.培养学生的逻辑思维能力运算能力和分析问题解决问题的能力.教学重点与难点重点:巩固对数学归纳法意义和有效性的理解并能正确表达解题过程以及掌握利用数学归纳法证明不等式的基本思路.难点:应用数学归纳法证明的不同方法的选择及解题技巧.教学过程设计
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