相关文档

• 巧用平面法向量求空间角和空间距离.doc

  巧用平面法向量求空间角和空间距离平面法向量的定义为：如果那么向量叫做平面的法向量.除此之外再也没有涉及其他任何知识点笔者发现巧用平面法向量处理空间角和空间距离等问题可以化繁为简迎刃而解.现举例说明:巧用平面法向量求斜线与平面所成的角方法指导：如图1PA为平面的斜线PO为平面的垂线根据定义斜线PA与平面所成的角可以转化为直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余角或其补角的余角.即如果与的夹角为锐

• 巧用法向量求空间角和距离.doc

  巧用法向量求空间角和距离浙江温岭二中 江勤瑜 立体几何中经常遇到求空间角和距离问题这是立几学习中的一大难点解决这类问题通常是作出角和垂线段将空间问题转化为平面问题求解但有些题目不易作出角和垂线段如果应用法向量结合向量的坐标运算就能有效地解决这个难点先看下面两个事实：定理：平面外一点Р到这个平面的距离等于以点Р为起点和平面内任意一

• 用平面法向量求空间距离.doc

  应用空间向量解立体几何之用平面法向量求空间距离高考要求 空间中距离的求法是历年高考考查的重点其中以点与点点到线点到面的距离为基础求其他几种距离一般化归为这三种距离 重难点归纳 .空间中的距离主要指以下七种 (1)两点之间的距离 (2)点到直线的距离 (3)点到平面的距离 (4)两条平行线间的距离 (5)两条异面直线间的距离 (6)平面的平行直线与平面之间

• 利用法向量求空间角和距离.doc

  专题 利用法向量求空间角和距离(一)如何求法向量1.法向量：在空间几何中如果一个向量所在直线垂直于一个平面我们就说该向量是这个平面的一个法向量平面α的法向量n是求线线角线面角面面角和点到平面距离的必备工具那么如何求一个平面的法向量呢2.方法：由n⊥α可知要求法向量n只需在平面α上找出两个不共线向量ab通过解方程组 eq b lc {( a al(a·n=0b·n=0)) 得到需注意

• 用向量方法求空间角和距离.doc

  用向量方法求空间角和距离空间角和距离是最基本的两个几何量空间图形中各元素的位置关系都可以用这两个几何量来定量地描述因此有关空间角和距离的计算是立体几何的一类重要问题是历年来高考考查的重点本文运用向量方法简捷地解决这些方法求空间角问题求异面直线的夹角 设分别为异面直线的方向向量则由向量的数量积可知异面直线的夹角由得出【例1】 在三棱锥中证明： 求异面直线(2002年高考题)解析： ① 由

• 向量法求解空间距离与空间角.doc

  向量法求解空间距离与空间角要求能掌握用向量法解决空间距离与空间角问题空间向量与空间距离 由向量的数量积可知向量在向量(直线l的方向向量)方向上的射影(投影)是也就是说向量在向量(直线l的方向向量)方向上的射影(投影)是线段AB在直线l上射影线段的长点面距离公式： 平面的法向量为P是平面外一点点M为平面内任一点则P到平面的距离d就是在向量方向上射影的绝对值即线面距离公式：平面∥直线l平面的

• 向量法求解空间距离与空间角.doc

  向量法求解空间距离与空间角要求能掌握用向量法解决空间距离与空间角问题空间向量与空间距离 由向量的数量积可知向量在向量(直线l的方向向量)方向上的射影(投影)是也就是说向量在向量(直线l的方向向量)方向上的射影(投影)是线段AB在直线l上射影线段的长点面距离公式： 平面的法向量为P是平面外一点点M为平面内任一点则P到平面的距离d就是在向量方向上射影的绝对值即线面距离公式：平面∥直线l平面的

• 用向量法求空间角与距离.doc

  用向量法求空间角与距离向量既是高中数学新课程的一个重要标志又极大地丰富和发展了中学数学的知识结构体系进一步拓展了中学数学问题解决的思维空间. 由于融形数于一体具有几何形式和代数形式的双重身份向量成为中学数学知识的一个交汇点成为联系多种内容的媒介.中学数学引入的向量分平面向量和空间向量平面向量作为一种有向线段本身是直线上的一段其坐标可用起点和终点的坐标表示因此它与平面解析几何(特别是直线部分)

• 用向量法求空间角与距离.doc

  用向量法求空间角与距离1. 基本概念：1.1. 向量的数量积和坐标运算是两个非零向量它们的夹角为则数叫做与的数量积(或内积)记作即 其几何意义是的长度与在的方向上的投影的乘积. 其坐标运算是： 若则① ②③④1.2. 异面直线所成的角图1分别在直线上取定向量则异面直线所成的角等于向量所成的角或其补角(如图1所示)则 (例如2004年高考数学广东卷第18题第(2)问)1.3. 异面直线的距离

• 向量法求空间角及距离.doc

  #