第三章一维随机变量及其分布第一节 随机变量及其分布函数第二节离散型随机变量第三节连续型随机变量第四节一维随机变量的函数分布第一节 随机变量及其分布函数RandomVariableandDistribution随机变量基本思想将样本空间数量化,即用数字来表示试验的结果 有些随机试验的结果本来就用数量来表示例如: 在掷骰子试验中,结果用1,2,3,4,5,6来表示 例如: 掷硬币试验,其结果是用汉字“
其分布列为: 则Z的分布律: (-3)-1例2: 泊松分布的可加性 若 X 和 Y 相互独立它们分别服从参数为 的泊松分布 证明Z=XY 服从参数为 的泊松分布它是直线 xy =z 及其左下方的半平面. 特别地:当 X 和 Y 独立(XY) 关于 X Y 的边缘概率密度分别为 fX(x) fY(y) 有:
定义31120解:19
平时成绩的构成:交作业随机点名考勤提问或测验 教 学 计 划1随机现象与确定性现象什么是概率 将硬币抛掷n次 24000 E4:记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数 A ={出现奇数点}是 出现1点出现3点 出现5 点 组合而成的随机事件.(复合事件) 不可能事件Φ 抛掷一颗骰子出现的点数小于7事件 事件A的样本点都是事件B的样本点B和事件A∪B发生A当
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事件的独立性2. 随机事件样本空间和样本点定义二 在一次试验中可能出现也可能不出现的事情(结果)称为随机事件一般用大写字母ABC等表示例 :1. 掷得奇数点掷得点数6掷得点数不超过2等都是随机事件将它们依次记为BCD 2.在测试灯泡寿命这一试验中灯泡的寿命超过500小时是一随机事件我们可用A表示此事件 1. 事件间的关系及运算1.定义定义1.若事件A发生必然导致事件B发生则称B包含A
第一章 随机事件及其概率 第一节 随机事件及其频率概率的统计定义 上一讲中我们了解到随机现象有其偶然性的一面也有其必然性的一面这种必然性表现在大量重复试验或观察中呈现出的固有规律性称为随机现象的统计规律性.而概率论正是研究随机现象统计规律性的一门学科. 研究随机现象首先要对研究对象进行观察试验. 这里的试验指的是随机试验. 如
每次试验中每一种可能结果的发生的可能性相同即事件A由其中的m个基本事件组成解d50个学生50例1 一个质地均匀的陀螺的圆周上均匀地刻有[0 5)上诸数字在桌面上旋转它求当它停下来时圆周与桌面接触处的刻度位于区间 [2 3] 上的概率 几何概型的计算:会面问题 所求概率为 性质 试验总次数n蒲 丰 12012 (2) 满足下列三条公理例如:A概率的基本性质 练一练则所求概
定理1(De Moivre--Laplace)例 1 由上面的定理知良种粒数X的范围为例 4 某单位有200台分机每台分机有5的时间要使用外线通话假定每台分机是否使用外线是相互独立的问该单位总机要安装多少条外线才能以90以上的概率保证分机用外线时不等待
几种常见的离散型分布单点分布(退化分布)0-1分布(二点分布 )均匀分布二项分布 (BinomialDistribution)泊松分布 (PoissonDistribution)几何分布 将试验E重复进行n次,若各次试验的结果互不影响,则称这n次试验是相互独立的设随机试验E只有两种可能的结果:A及,且P(A)=p,在相同的条件下将E重复进行n次独立试验,则称这一串试验为n重伯努利试验,简称伯努利试
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