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  定义：控制系统的输入和输出之间动态关系的数学表达式即为数学模型用途： 1）分析实际系统2）预测物理量3）设计控制系统特点：环节中有两个独立的储能元件并可进行能量交换其输出出现振荡实例：RLC电路的输出与输入电压间的传递函数1）是按数学模型的共性建立的与系统元件不是一一对应的2）同一元件取不同的输入输出量有不同的传递函数有不同的传递函数3）环节是相对的一定条件下可以转化4）基本环节适合线性定常系统数

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  分析法是对组成系统各环节的运动机理进行分析根据各环节所遵循的物理学定律化学定律等来列写系统的微分方程例如机械系统的牛顿定律电气系统的基尔霍夫定律和热力学系统中的热力学定律等 列写控制系统运动方程式的步骤弹簧的弹性阻力与物体运动的位移y成正比解：根据电学中的基尔霍夫定律可得在以上各式中消去中间变量求得以电枢电压为输入变量和以电动机输出轴角速度为输出变量时直流电动机空载时的运动方程式为若忽略电枢回路

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  level位置 速度 加速度匀加速运动 一个系统通常是由一些环节连接而成的将系统中的每个环节的微分方程求出来 便可求出整个系统的微分方程urii = C质量 m根据牛顿第二定律FB(t) = ffkC = b0 a) 线性定常系统： a0 … anb0 … bm为常数 线性系统 2由变量S的代数方程求出系统输出量的拉氏变换式 用一个例子

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  自动控制理论系统的数学模型可以用解析法或实验法建立解析法适用于对系统中各元件的物理化学等性质比较清楚的情况根据系统的实际结构参数从系统各元件所依据的物理化学等规律出发建立系统的数学模型如果不了解系统的运动规律则应使用实验法建立数学模型即：在系统或元件的输入端加入一定形式的输入信号再根据测量的输出响应建立其数学模型用解析法建立系统的数学模型时应合理地简化其数学模型模型过于简单会使分析结果误差太大模型

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