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  （1）等幂律 A∧A = A A∨A = A （2）交换律 A∧B = B∧AA∨B = B∨A（3）结合律 A∧（B∧C） = （A∧B） ∧C A∨（B∨C） = （A∨B）∨C（4）分配律 A∧（B∨C） = （A∧B） ∨（A∧C） A∨（B∧C） = （A∨B） ∧（A∨C）（5）吸收律 A∧（A∨B） = A A∨（A

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  人民邮电出版社高等学校21世纪教材第九章 格与布尔代数 格 布尔代数 子布尔代数积布尔代数和布尔代数同态 布尔代数的原子表示 布尔代数 布尔表达式及其范式定理退出 格1．格作为偏序集定义.1 设<L≤>是一个偏序集若对任意ab?L存在glb{ab}和lub{ab}则称<L≤>为格并记为ab=glb{ab}a?b=lub{ab}称?和?分别为L上的交(或积)和并(或和)运算称<L?

• 第11章-格与布尔代数.ppt

  例1 设n是正整数Sn是n的正因子的集合. D为整除关系则偏序集<SnD>构成格. ?xy∈Snx∨y是lcm(xy)即x与y的最小公倍数. x∧y是gcd(xy)即x与y的最大公约数. 例3 设G是群L(G)是G 的所有子群的集合. 即L(G) = { H H≤G }对任意的H1 H2∈L(G)H1∩H2是G 的子群<H1∪H2>是由H1∪H2生成的子群（即包含着H1∪H2的最

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  例如S=｛abc｝则π(S)=｛π1π2π3π4π5｝ π1=｛｛abc｝｝π2=｛｛ab｝｛c｝｝ π3=｛｛ac｝｛b｝｝ π4=｛｛a｝｛bc｝｝π5=｛｛a｝｛b｝｛c｝｝〈π(S)≤〉的哈斯图如图―1(d)所示(e)图―1(e)所示的哈斯图也是一个格 (10)a≤bab=a a b=b的证明 先证a≤bab=a

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第9章 格与布尔代数 第9章 格与布尔代数 9.1 格的定义与性质 9.2 子格与格同态 9.3 特殊的格 9.4 布尔代数 41620229.1 格的定义与性质 根据第4章的知识我们将集合L上具有自反性反对称性和传递性的关系称为集合L上的偏序关系记为 并将L和偏序关系 一起称为偏序集用<L

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  第九章 格与布尔代数91格的定义及性质定义 911 设 ( L, ? ) 是一个偏序集，若对于任意 {a,b}?L都有最小上界lub(a,b)和最大下界glb(a,b),则称( L, ? )是格, 记lub(a,b)为a∨b, glb(a,b)为a∧b例911 设S是集合，P(S)是S的幂集合，则偏序集(P(S), ?)是格。 若A, B ? S, 则lub(A, B)=A∪B,glb(A,B)=

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  第二级第三级第四级第五级第7章 格和布尔代数 第7章 格和布尔代数 7.1 格与子格 7.2 特殊格 7.3 布尔代数 7.4 例题选解 习 题 七 7.1 格与子格 本章将讨论另外两种代数系统——格与布尔代数它们与群环域的基本不同之处是：格与布尔代数的基集都是一个有序集这一序关系的建立及其与代数运算之间的关系是介绍的要点格是具有两个二元运算的代数系统它是一个特殊的偏