导数的几何意义---------切线方程一学习目标1.感受导数广泛存在于日常生活之中经历运用数学描述和刻画现实世界的过程. 体会数学的博大精深以及学习数学的意义2.理解导数的意义为求解切线方程打下坚实基础.3.能够灵活求解切线方程 二自学指导(教材P76 P80找出疑惑之处)三知识梳理1.函数在处的导数(用数学表达式表示) 2.函数在
导数的几何意义 教学目的 1.使学生理解导数的几何意义并会用求导数的方法求切线的斜率和切线方程利用导数求法线方程. 2.通过揭示割线与切线之间的内在联系对学生进行辩证唯物主义的教育. 教学重点 理解导数的几何意义是本节的重点. 教学过程 一复习提问 1.导数的定义是什么求导数的三个步骤是什么求函数yx2在x2处的导数. 2.怎样定义曲线C在点P的切线(即切线的定义) 在
导数的几何意义导数的几何意义:函数在某点处的导数的几何意义就是在曲线上该点处切线的斜率即:曲线在处的切线的斜率.相应地切线方程为:题型一:求切线斜率切线方程(已知切点或横坐标时)求切线方程的步骤:(1)先求出函数在处的导数即(2)根据点斜式写出切线的方程.1.曲线在点处的切线方程为 .2.曲线在处的切线的斜率为 .3. 曲线在点处的切线的倾斜角为
导数的几何意义1【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知曲线的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为( )A.3B.2 C.1 D. 2【福建省福州一中2014届高三下学期开学】已知函数的图象在处的切线 斜率为(),且当时,其图象经过,则( )A B. C. D.3【成都七中2014届高三下期入学考试数学(文)】给出定义:若函数在D上可导,即存在,且导函数在D上也可导,则称函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级教学目标: (1)知识与能力目标:通过理解导数的概念探求导数的几何意义并会求曲线的切线方程了解导函数的概念培养学生运用极限思想去思考问题的能力以及建立数学模型的能力(2)过程与方法目标:通过实例引入师生共同探究培养学生提出分析解决问题的能力提高学生逻辑思维和抽象概括能力(3)情感态度与
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.导数的定义4.点斜式直线方程:1.平均变化率2.瞬时变化率复 习 回 顾2如果一个函数的瞬时变化率处处为0则这个函数的图象是( )A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.直线xoyy=f(x)一曲线的切线P(x0y0)Q(x1y1)当自变量从x0变化到x1时相应的函数值
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的几何意义复习提问导数的定义y=f (x)在 x=x0的导数导数 f ?(x0)表示函数 f (x)在x=x0 处的瞬时变化率反映函数f (x)在 x=x0附近的变化情况.那么导数 f ?(x0)的几何意义是什么呢当点Pn(xn f (xn))(n=1234)沿着曲线 f(x)趋近于点P(x0 f (x0)) 时割线 PP
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的几何意义回顾①平均变化率函数y=f(x)的定义域为Dx1.x2∈Df(x)从x1到x2平均变化率为:②割线的斜率OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y回顾我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.
函数y=f(x)的定义域为D∈Df(x)从x1到x2平均变化率为:f(x1)从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:l2xOPn即:T=O1P8 练习(3)函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=x0处的函数值即 这也是 求函数在点x0处的导数的方法之一 小结:
导数的几何意义x 由导数的意义可知求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:y=f(x)这个概念: ①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法 ②切线斜率的本质——函数在x=x0处的导数.xy-2O由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到当时f(x0) 是一个确定的数.那么当x变化时便是x的一个函数我们叫它为f(x)的导函数.即:a.导数是从众多实际问题中抽象出
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