第三章 数系的扩充与复数的引入 数系的扩充和复数的概念 .1 数系的扩充和复数的概念 自然数整数有理数实数数 系 的 扩 充负整数分数无理数自然数整数有理数实数数 系 的 扩 充负整数分数无理数加除乘减乘方实数解方程 开方1.了解数系的扩充过程.2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.(重点)3.了解复数的代数表示法.(难点) 从社会生活来看为了满足生活和生产
第三章数系的扩充与复数的引入 31 数系的扩充和复数的概念 311 数系的扩充和复数的概念 1了解数系的扩充过程2理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件(重点)3了解复数的代数表示法(难点)数集扩充到实数集平方等于-1的数用符号i来表示。(2)可以和实数一起进行的四则运算, 原有的加法乘法运算律仍成立I 的引入复数全体组成的集合叫复数集,记作:Cab复数的概念定义:把形如a+bi的数叫做复数(a
第三章 数系的扩充与复数的引入 数系的扩充和复数的概念.1 数系的扩充和复数的概念主题一:复数的概念【自主认知】1.由x =1得x2 =-1这与x2 >0矛盾的原因是什么提示:方程x2-x1=0无实根.2.方程x2-x1=0无实根的根本原因是什么提示:-1不能开平方.3.我们设想引入一个新数用字母i表示使这个数是-1的平方根即i2=-1那么方程x2-x1=0的根是什么提示:4.满足i
第三章 数系的扩充与复数的引入 数系的扩充和复数的概念.1 数系的扩充和复数的概念【自主预习】1.复数的有关概念(1)复数①定义:形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中i叫做_________满足i2= ___a叫做复数的_____b叫做复数的_____.虚数单位-1实部虚部②表示方法:复数通常用______表示即________________这一表示形式叫做复数的代数形式.字母zz=abi
第三章 数系的扩充与复数的引入31 数系的扩充和复数的概念311 数系的扩充和复数的概念?根据以上探究过程,试着写出复数的有关概念1虚数单位i的意义:i2=___2复数的代数形式:________________3复数的实部与虚部:__与__分别叫做复数z的实部与虚部4复数z=a+bi(a,b∈R)为实数的条件是____;复数z=a+bi(a,b∈R)为虚数的条件是_____;复数z=a+bi(a
第三章 数系的扩充与复数的引入31 数系的扩充和复数的概念311 数系的扩充和复数的概念【自主预习】1复数的有关概念(1)复数①定义:形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中i叫做_________,满足i2= ___,a叫做复数的_____,b叫做复数的_____虚数单位-1实部虚部②表示方法:复数通常用______表示,即________________,这一表示形式叫做复数的代数形式字母
复数的几何意义 在几何上我们用什么来表示实数实数可以用数轴上的点来表示.实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 想一想x01实数的几何模型:复数的一般形式一个复数又该怎样表示呢回忆…实部虚部(a b∈R)1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义.2.明确复数的两种几何意义.(重点难点)3.了解复数模的意义.复数z=abi有序实数对(ab)直角坐标系中的点Z(ab)(数)(形)一一对应一一对
第二章 推理与证明 合情推理与演绎推理.1 合情推理 猜座位 从前有个财主想教儿子识字请来一位教书先生.先生把着学生的笔杆儿写一横告诉是个一字写两横告诉是个二字写三横告诉是个三字.学到这里儿子就告诉父亲说:我已经学会了写字不用先生再教了.于是财主就把教书先生给辞退了. 一天财主要邀请一位姓万的朋友叫儿子写张请帖.财主的儿子怎么写的1.结合数学实例了解归纳推理的含义掌握归纳
312复数的几何意义 在几何上,我们用什么来表示实数实数可以用数轴上的点来表示实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 复数的一般形式一个复数又该怎样表示呢?实部虚部(a, b∈R)1类比实数的几何意义思考复数的几何意义2明确复数的两种几何意义(重点、难点)3了解复数模的意义复数z=a+bi有序实数对(a,b)一一对应一一对应探究点1 复数的几何表示Z(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面复
42结构图 1通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的信息 (重点)2能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容 (重点)3结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用【探究点1】 知识结构图前面我们学习了流程图,流程图主要是根据时间(步骤)来执行的命令或方法,它是表示一个动态的过程今天我们将学习一种描述系统结构的图示结构图 例如:我们可以用结构
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