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  第一节 解析函数的概念一、复变函数的导数与微分二、解析函数的概念三、小结与思考2一、复变函数的导数1导数的定义:3在定义中应注意: 易见：函数 f (z) 在 z0 处可导则在 z0 处一定连续, 但函数 f(z) 在 z0 处连续不一定在 z0 处可导4例1 解5例2 解672求导法则:由于复变函数中导数的定义与一元实变函数中导数的定义在形式上完全一致, 并且复变函数中的极限运算法则也和实变函数

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  【§函数解析式】 班级 【基础训练】1．f(1－x)=x2则f(x)=____________若f(ax)=x(a>0且a≠1)则f(x)=______.若f(x－ 则f(x)=__________.2．已知f(x)=则f(x)f(=_____________.3．若f(x)=x2－mxnf(n)=

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  §23函 数 2008／10／21一、函数的定义因变量自变量2 函数的两要素定义域与对应法则约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值⒊函数的表示方法⑴公式法(2)列表法(3) 隐函数(4)参数法(5) 图像法⑹分段映射法二、函数的运算⒈四则运算⒉复合运算定义:注意:1不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;2复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成有界无界1．函数的有界性三、函数

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  函数的解析式1.配凑法：形如的表达式如果u(x)与g(x)存在平方立方等关系那么可将g(x)配成u(x)的代数式从而求得f(x)例1：已知 求f(x)的表达式例2 ： 求f(x)的表达式练3 ： 求f(x)= ( x)2.换元法：如果对于关系式其中p(x)和h(x)都是给出的那么求f(x)的解析式时我们可采取换元法例三：已知 求f(x)的解析式解：设

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3幂函数 (1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克那么她需要支付P = ______w 元(2)如果正方形的边长为 a那么正方形的面积S = ____(3)如果立方体的边长为a那

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  1) 中 前面系数是1 并且后面也没有常数项α>0时图象还都过点(00)点考察函数42o例4：已知y1x2y2 试求满足不等式 x2< 的x的解集思考：由幂函数的图像特征 你能获得哪些信息ox1.已知　　　　则ｘ的取值范围（　　　) A (-∞-1) B (1∞）C (

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  第三节一、隐函数的导数二、由参数方程确定的函数的导数 三、相关变化率 机动 目录 上页 下页 返回 结束 隐函数和参数方程求导 第二章 一、隐函数的导数若由方程可确定 y 是 x 的函数 ,由表示的函数 , 称为显函数 例如,可确定显函数可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 函数为隐函数 则称此隐函数求导方法: 两边对 x 求导机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1 求由方程在 x

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  23 幂函数复 习 引 入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p＝w元，这里p是w的函数；复 习 引 入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p＝w元，这里p是w的函数；(2) 如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S＝a2，这里S是a的函数；复 习 引 入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p＝w元，这里p是w的函数；(2)