第一章 二、 无穷大 三 、 无穷小与无穷大的关系 一、 无穷小 第四节无穷小与无穷大当一、 无穷小定义1若时, 函数则称函数例如 :函数 当时为无穷小;函数 时为无穷小;函数 当为时的无穷小 时为无穷小说明: 除 0 以外任何很小的常数都不是无穷小 ! 因为当时, 显然 C 只能是 0 !CC时, 函数则称函数为定义1若则 时的无穷小 其中? 为时的无穷小量定理 1( 无穷小与函数极限的关系
第一章 二、 无穷大 三 、 无穷小与无穷大的关系 一、 无穷小 第四节无穷小与无穷大当一、 无穷小定义1若时, 函数则称函数例如 :函数 当时为无穷小;函数 时为无穷小;函数 当为时的无穷小 时为无穷小说明: 除 0 以外任何很小的常数都不是无穷小 ! 因为当时, 显然 C 只能是 0 !CC时, 函数则称函数为定义1若则 时的无穷小 其中? 为时的无穷小量定理 1( 无穷小与函数极限的关系
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 二 无穷大 三 无穷小与无穷大的关系 一 无穷小 第四节机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小与无穷大当一 无穷小定义1 . 若时 函数则称函数例如 :函数 当时为无穷小函数 时为无穷小函数 当为时的无穷小 .时为无穷小.机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 除
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第一章 二、 无穷大 三 、 无穷小与无穷大的关系 一、 无穷小 第四节机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小与无穷大当一、 无穷小定义1若时 , 函数则称函数例如 :函数 当时为无穷小;函数 时为无穷小;函数 当为时的无穷小 时为无穷小机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 除 0 以外任何很小的常数都不是无穷小 ! 因为当时, 显然 C 只能是 0 !CC时 , 函数则称函数为定义1
第一章 第四节无穷小与无穷大当一、 无穷小定义1若时 , 函数则称函数例如 :函数 当时为无穷小;函数 时为无穷小;函数 当为时的无穷小 时为无穷小其中? 为时的无穷小量定理 1( 无穷小与函数极限的关系 )证:当时,有对自变量的其它变化过程类似可证 二、 无穷大定义2 若任给 M 0 ,一切满足不等式的 x , 总有则称函数当时为无穷大, 使对若在定义中将 ①式改为①则记作(正数 X ) ,记
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 二 无穷大 三 无穷小与无穷大的关系 一 无穷小 第四节机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小与无穷大当一 无穷小定义1 . 若时 函数则称函数例如 :函数 当时为无穷小函数 时为无穷小函数 当为时的无穷小 .时为无穷小.机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 除
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二无穷小与无穷大的关系 三无穷小的性质 一无穷小与无穷大的定义第四节无穷小与无穷大 第一章函数与极限1.4 无穷小与无穷大一无穷小与无穷大的定义1无穷小定义换句话说极限为零的变量称为无穷小.(2)例如注意1. 无穷小不是一个很小的数它是一个变量是描述函数的一种状态也称为无穷小量.2. 零是可以作为无穷小的唯一的常数.3.
第一章 都是无穷小,第七节引例 但 可见无穷小趋于 0 的速度是多样的无穷小的比较定义若则称 ? 是比 ?高阶的无穷小,若若若若或记作则称 ? 是比 ?低阶的无穷小;则称 ? 是 ?的同阶无穷小;则称 ? 是关于 ? 的 k 阶无穷小;则称 ? 是 ?的等价无穷小,记作例如 , 当~时~~又如 ,故时是关于 x 的二阶无穷小,且例1 证明: 当时,~证:~例2 证明: 证:目录 上页 下页 返回
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