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专题3: an与sn的关系一数列中项与和的转换公式an = 二例题讲解例1.若数列的前n项的和公式为求例2.已知数列的前n项和为 (C为常数)求数列的通项公式并判断是不是等差数列例3.已知数列中前项和为对任意总有成等差数列求数列的通项公式 例4.已知数列的各项均为正数前n项的和(1)求的通项公式(2)设等比数列的首项为b公比为2前n项的和为Tn.若对任意n∈NSn≤Tn均成立求实数b的取值
17. 【2014高考广东卷文第19题】设各项均为正数的数列的前项和为且满足.(1)求的值(2)求数列的通项公式(3)证明:对一切正整数有.【答案】(1)(2)(3)详见解析.【解析】(1)令得:即即(2)由得从而所以当时又9.广东19.(本小题满分14分)设数列的前项和为满足且成等差数列 (1)求的值(2)求数列的通项公式(3)证明:对一切正整数有【解析】(1) 相减得:
题型三 由数列的前n项和与通项的关系求通项(推荐时间:30分钟)1.已知数列{an}的前n项和为Sn且满足an2Sn·Sn-10 (n≥2)a1eq f(12).(1)求证:eq blc{rc}(avs4alco1(f(1Sn)))为等差数列(2)求an的表达式.1.(1)证明 ∵anSn-Sn-1 (n≥2)an2Sn·Sn-10 (n≥2)∴Sn-Sn-12Sn·Sn-10.∵Sn≠0
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数列an=n2的前n项和Sn推导(正宁一中 路文通 甘肃 正宁) 对于数列an=ni(i=234…)的前n项和Sn的推导是困扰很多中学生的一大问题现针对这一问题我就i=2时的推导过程给出具体过程现在有了i=2时的Sn的公式就可以将i=3时的Sn的公式依据上面的思想继续去做 n个主要思想:ni=(ni-1ni-1…ni-1) :
数 列 有 关 证 明一证明数列是等差数列和等比数列方法:⑴ 定义法:用 等差数列和等比数列的定义⑵中项法:等差中项和等比中项.1.已知数列{}中12. (1)求证数列是等差数列 (2)求数列{}的前n项和为.2.已知数列{}中24-3n1.(1)证明:数列{-n}是等比数列 (2)求数列{}的前n项和(3)证明:对任意 都有4.3.已知数列{}中.(1)证明:数列是等比数列
数列(2)班级 1.设Sn是等差数列{an}的前n项和若EQ f(SSdo(3)SSdo(6))EQ f(13)则EQ f(SSdo(6)SSdo(12)) ( )A EQ f(310) B EQ f(13) C EQ f
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专题十四 与数列有关的最值问题【基础知识】 1数列与函数的关系:2求数列{}的最大项和最小项3数列前n项和的最值问题.【基本题型】求数列的最大(小)项求等差数列前n项和的最值【典例分析】1已知等差数列的前项和为设且存在一个大于2的自然数k使则( ) A. 递增有最大值 B. 递减有最大值C. 递减有最大值 D. 递减有最大值2已知数列{}的通项公式为-5n4.(1)数列中有多少项是
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