第四节一、平面方程平面与直线第八章 二、空间直线方程 三、线面的典型问题①一、平面方程设一平面通过已知点且垂直于非零向称①式为平面?的点法式方程,求该平面?的方程法向量量则有 故平面的矢量方程注意:和平面垂直的向量都可取为平面的法向量1、平面的点法式方程例1求过三点即解: 取该平面? 的法向量为的平面 ? 的方程 利用点法式得平面 ? 的方程此平面的三点式方程也可写成一般情况 :过三点的平面方程为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式扬州市邗江区公道中学单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线与平面垂直 复习回顾直线与平面有哪些位置关系直线在平面内直线与平面平行直线与平面相交这三种位置关系 知识建构探究一 直线与平面垂直的概念问题情境(1)广场上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉(2) 将一本书打开直立在桌面上观察书脊与桌面的位置
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??? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ??单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3.3-2.3.4直线与平面平面与平面垂直的性质复习引入问题:若一条直线与一个平面垂直则可得到什么结论若两条直线与同一个平面垂直呢讲授新课BDCABADC (1)如图长方体ABCD-ABCD中棱AABBCC
四、二次曲面第五节一、曲面方程的概念二、旋转曲面 三、柱面曲面与曲线第八章 五、空间曲线的一般方程六、空间曲线的参数方程七、空间曲线在坐标面上的投影一、曲面方程的概念求到两定点A(1,2,3) 和B(2,-1,4)等距离的点的化简得即说明: 动点轨迹为线段 AB 的垂直平分面引例:显然在此平面上的点的坐标都满足此方程, 不在此平面上的点的坐标不满足此方程解:设轨迹上的动点为轨迹方程 定义1 如果曲
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 (1) 观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置关系 (2) 把桌面作为平面笔作为直线摆一摆观察直线与平面有哪几种位置关系并画出相关的图形指出它们的公共点个数直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.符号表示:直线和平面的位置关系--直线与平面平行(1)曹中高一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1.直线与平面平行的判定复习引入问题: 直线与平面有几种位置关系直线a在平面?内 直线a与平面?相交直线a与平面?平行?a?aA?a记为a?有无数个交点记为a∩?=A有且只有一个交点记为a?没有交点?aA?a实例探究1门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时另
直线和平面平行一 思考: 1 一条直线与一个平面有两个公共点,则位置关系?3一条直线与一个平面有没有公共点,则位置关系?2一条直线与一个平面有一个公共点,则位置关系? 直线和平面位置关系直线和平面的三种位置关系的画法直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行直线与平面的位置关系直线在平面内2。直线与平面只有一个公共点直线与平面相交记作:a∩α=A3。直线与平面没有公共点直线与平面平行记作:a∥α3直
空间两条直线垂直观察下图中两直线的位置关系如图所示:正方体的棱所在的直线中与直线AB垂直的直线有哪些 :
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级pj解:把直线方程代入平面方程得表示缺少一个平面 的平面束注:作 业 习 题 三(P86)3 4 (3)(4) 5(1) 6(2) 7 10 12 13(1)14(1)16 18 20
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