由基本几何体按一定形式组合起来的形体称为组合体为了便于分析按形体组合特点将它们的形成方式分为:例1 画出如图的三视图1 读图应具备的基本知识(1)熟记基本体的投影图特征利用三等关系进行形体分析(2)利用方位关系找出组合体中各基本体之间的相对位置(3)熟练地掌握各种位置直线平面的投影特性及截交线相贯线的投影特点(4)对复杂的组合体充分利用线面分析法进行读图图1-3-38 读组合体三视图
当点位于平面体的侧棱上或在有积聚性的表面上时该点或线可按从属性法与积聚性法作图在曲面体表面上取点取线的投影作图可利用曲面体的投影特性一般有积聚性法素线法纬圆法辅助圆法 解:用素线法求解:如图1-3-18(b)所示过锥顶S和K引一素线并延长交底圆周于1点根据已知条件作出S1的V投影s′1′然后作出该素线的H投影s1和W投影s″1″最后根据直线上的点的投影性质求出k和k″并注意判别可见性
常见的基本立体H 棱柱在投影体系的摆放位置不同其投影也相应变化.bBssBM? SA ck( )ma作图dSSVm14ABD不通过顶故为曲线e轴线圆球的投影n18圆环投影可见性的判别m 平面与基本体相交25b截平面?棱面=交线ae例:求立体切割后的投影例:求立体截割后的投影5Ⅺ11P4(7)q323(4)135Q平面与圆锥体相交 轮廓线终止点截交线虚实分界点c15bcdP画出未截切前的俯
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 立体的投影4-1 平面立体4-5 立体与立体相交(一)4-4 平面与曲面立体相交(二)4-3 平面与曲面立体相交(一)4-6 立体与立体相交(二)4-2 曲面立体及表面上的点和线总目录′c″a′a″b(b″)cd″d答案步骤4-1 平面立体答案步骤l′(b′)aa″b″l 3.作出四棱台的侧面投影并补全其表面上诸点
(三棱锥)Bs″2′(3′)Yb32平面立体分为:Y241′4′(5′)2″PV13.表面取点和线13′(4′)33.求一般位置的点3″动画4.平面与立体相交 (截交线)4s3′(4′)平面与圆锥体相交(截交线)Y4″4′2圆球的投影3′(4′)俯视Y12″5PV32.投 影1′(2′)1Y4′(5′)2R相贯体1.分析交线在各投影 面的投影形状2.作特殊位
立体是由面所围成的空间几何形体 平面立体及其表面上的点和线 2.已知B点的正投影(2′)dBSc〞a高sbX(4″)4.已知D点的水平投影 圆锥体s1.已知A点的正投影c′b′c″d″AB为曲线BC为直线 大多数切割体可以看作平面切割立体该平面称为截平面截平面与立体表面的交线称为截交线截交线所围成的平面图形称为截(断)面.MCb″c(d′)25″小结:多个平面切割体时不单求出截交线还要
2圆台体用同样的方法作三棱台的投影如附图1-3-4所示3.2.4.1 平面体投影图的画法
V曲面立体:回转体(回转曲面) c?棱锥的三面视图画图步骤:a?sb3截交线★ 平面体截交线的性质:?依次连接各顶点成多边形 注意可见性 检查 注意截交线投影的类似性??1?51(3)例:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图3?42?76cy146(3?)圆锥2. 纬圆 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成AA 3? (2?) 4?Od? 已知棱锥表面上点的投影1?2?3求
常见的基本几何体H点的可见性规定: 若点所在的平面的投影可见点的投影也可见若平面的投影积聚成直线点的投影也可见?⑵ 三视图画法⑴ 投影分析辅助平面法:利用过A点的辅助平面P求A点的投影ⅠS1iA2a k????回转面:一动线绕一定线 回转一周后形成的曲面轴线 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成Oa?dI(2?)O1B?⑴ 圆锥体的组成 ⑤母线上任一点K的轨迹称为圆锥面
圆柱体是由圆柱面和上下两底圆围成圆柱面可以看成一直线绕与之平行的另一直线(轴线)旋转而成如图1-3-11(a)所示 圆柱面的投影还存在可见性问题它的V投影是前半圆柱面和后半圆柱面投影的重合前半圆柱面为可见后半圆柱面为不可见它的W投影是左半圆柱面和右半圆柱面投影的重合左半圆柱面为可见右半圆柱面为不可见3.3.2.2 圆锥体的投影圆台的投影分别是:一个投影中有两个同心圆另两个投影为等腰梯形3.3.
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