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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第7章 有限长单位脉冲响应 第7章 有限长单位脉冲响应 7.1 线性相位FIR滤波器的特点 7.2 用窗函数法设计FIR滤波器 7.3 用频率采样法设计FIR滤波器 7.4 FIR滤波器和IIR滤波器的比较7.5 数字滤波器的应用7.1 线性相位FIR滤波器的特点 如果FIR数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是

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  1线性相位条件第一类线性相位 的充要条件：由相位函数：1）h(n)偶对称N为奇数1）若 z = zi 是H(z)的零点则 z = zi-1 也是零点零点：

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  2最大误差最小化准则 （加权chebyshev等波纹逼近）利用三角恒等式将 表示成两项相乘形式 N为偶数 加权chebyshev等波纹逼近：A是 内的一个闭区间(包括各通带阻带但不包括过渡带) 是A上的一个连续函数N为奇数 1）输入数据滤波器性能要求滤波器类型未知数： 值 重新计算终止条件：若 频域抽样得P(k)L点可求得h(n)

• 数字信号处理教案第7章第2节.ppt

  二、窗函数设计法 1、设计方法w(n)：窗函数序列要选择合适的形状和长度以低通滤波器为例讨论：线性相位理想低通滤波器的频率响应：其理想单位抽样响应：中心点为 α 的偶对称无限长非因果序列 取矩形窗：则FIR滤波器的单位抽样响应： 加窗处理后对频率响应的影响：时域乘积相当于频域卷积理想滤波器的频率响应：则FIR滤波器的频率响应： 加窗函数的影响：不连续点处边沿加宽形成过渡带，其宽度（两肩峰之间的宽度

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  三、频率抽样设计法 1、设计方法 对理想频率响应等间隔抽样 作为实际FIR数字滤波器的频率特性的抽样值内插公式：抽样点上，频率响应严格相等抽样点之间，加权内插函数的延伸叠加 变化越平缓，内插越接近理想值，逼近误差较小1、线性相位的约束1）h(n)偶对称，N为奇数2）h(n)偶对称，N为偶数2、频率抽样的两种方法1）第一种频率抽样2）第二种频率抽样系统函数：频率响应：3、线性相位第一种频率抽样h(n

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  令输入信号x(n) =δ(n)代入上式有： ()于是得到： .2 线性相位FIR滤波器满足的条件若只要求群延时τg(ω) 为一常数则相位特性是一条可以不经过原点的直线即： （）并且有θ0=±π2（这在下面会给予解释）即有

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  一实验目的 1．在理论学习的基础上通过本实验加深对序列的离散傅立叶变换的理解 2．熟悉利用matlab软件做简单的仿真实验 例3 用MATLAB计算例2差分方程 H(ejw)的幅值关于ω=0π2π成奇对称不适合作高通和低通 4h(n)为奇对称N为偶数