单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七讲 函数的值域研究函数的值域: 抓牢法则和定义域 两者清楚值域明白 回归基础理之当然常见函数类型:①y=kxb ②y=ax2bxc ③y=kx ④y=ax⑤y=logax ⑥y=sinx⑦y=conx ⑧y
上海市封浜中学高三数学第一轮基础知识总复习九—(5) 求函数值域的方法复习内容:高中数学第二章-(5)求函数值域的方法 I. 基础知识要点 1.在函数y=f(x)中与自变量x的值对应的y的值叫做函数值函数值的集合叫做函数的值域2.确定函数的值域的原则①当函数y=f(x)用表格给出时函数的值域是指表格中实数y的集合②当函数y
三角函数的值域(最值)常用求法求函数值域(最值)的常见方法有哪些?1分离变量法2反表示法3判别式法4数形结合法5单调性法6基本不等式法7换元法基础练习1()基础练习2函数的最值是发散思维1求函数的最值有界判别数1形数2形发散思维解:-----------------------------①--------②------------------------③--------------------
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.x0函数的极值一般地设函数f(x)在点x0附近有定义如果对x0附近的所有的点都有f(x)<f(x0)就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值. 记做y极大值f(x0). 如果对x0附近的所有的点都有f(x)>f(x0)就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值. 记做y极小值f(x0).判断极大和极小值的方法:1.如
y值域二.求 三角函值域的几种典型形式0三) 分式型五) 其他形式:D
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数值域求法排行榜1.函数的值域可由定义域直接推算.2.一次分式函数(分离常数法)3.二次函数(利用函数图象)4.根式函数(换元转化二次函数)1.函数的值域可由定义域直接推算.上榜理由:最基础的就是最实在的 在观察中发现解决问题.经典指数:★ ★ ★2.一次分式函数(分离常数法)上榜理由:典型
函数值域求法三(3)判别式法:[适合于形式如 y=(a1a2不全为零)] y= yx2yxy – 1=0 当y≠0时 λ= 当y=0时 0=x ∴ 值域(0<y<) 判别式适用于形如(a1a2不全为零)既约分数函数且该函数的定义域是能使该函数解析式有意义的x集合方可用此外应用此法时要注意验证二次项系数为零时的y值是否属于该函数的值域例1 y= y
1直接观察法 对于一些比较简单的函数其值域可通过观察得到 例1 求函数y = 的值域 解: x ≠0 ≠0 显然函数的值域是:( -∞0 )∪(0 ∞) 例2 求函数y = 3 - 的值域 解: ≥0 - ≤0 3- ≤3故函数的值域是:[ -∞3 ] 2 配方法 配方法是求二次函
(二)求抽象函数的定义域问题(一)配方法
4 高一数学求函数的定义域与值域班级1、函数y=f(x)的值域是[-2,2],则函数y=f(x+1)的值域是 2、已知函数f(x)=x2-2x,则函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值为3、一等腰三角形的周长为20,底边长y是关于腰长x的函数,那么其解析式和定义域是4、二次函数y=x2-4x+4的定义域为[a,b](ab),值域也是[a,b],则区间[a,b]是 5、函数y=f(x+2)的
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