#
#
用向量方法求空间角和距离空间角和距离是最基本的两个几何量空间图形中各元素的位置关系都可以用这两个几何量来定量地描述因此有关空间角和距离的计算是立体几何的一类重要问题是历年来高考考查的重点本文运用向量方法简捷地解决这些方法求空间角问题求异面直线的夹角 设分别为异面直线的方向向量则由向量的数量积可知异面直线的夹角由得出【例1】 在三棱锥中证明: 求异面直线(2002年高考题)解析: ① 由
#
#
班级 向量法求空间的距离学习目标:通过将空间元素的位置关系转化为数量关系将过去的形式逻辑证明转化为数值运算即借助向量法使解题模式化用机械性操作把问题转化复习如何用向量法求两条异面直线所成角直线和平面所成角二面角若分别为一个二面角的两个半平面的法向量若则此二面角的平面角的大小为 新课导学(1)点到平面的距
用向量法求空间角与距离向量既是高中数学新课程的一个重要标志又极大地丰富和发展了中学数学的知识结构体系进一步拓展了中学数学问题解决的思维空间. 由于融形数于一体具有几何形式和代数形式的双重身份向量成为中学数学知识的一个交汇点成为联系多种内容的媒介.中学数学引入的向量分平面向量和空间向量平面向量作为一种有向线段本身是直线上的一段其坐标可用起点和终点的坐标表示因此它与平面解析几何(特别是直线部分)
用向量法求空间角与距离1. 基本概念:1.1. 向量的数量积和坐标运算是两个非零向量它们的夹角为则数叫做与的数量积(或内积)记作即 其几何意义是的长度与在的方向上的投影的乘积. 其坐标运算是: 若则① ②③④1.2. 异面直线所成的角图1分别在直线上取定向量则异面直线所成的角等于向量所成的角或其补角(如图1所示)则 (例如2004年高考数学广东卷第18题第(2)问)1.3. 异面直线的距离
应用空间向量解立体几何之用平面法向量求空间距离高考要求 空间中距离的求法是历年高考考查的重点其中以点与点点到线点到面的距离为基础求其他几种距离一般化归为这三种距离 重难点归纳 .空间中的距离主要指以下七种 (1)两点之间的距离 (2)点到直线的距离 (3)点到平面的距离 (4)两条平行线间的距离 (5)两条异面直线间的距离 (6)平面的平行直线与平面之间
用向量方法求空间角和距离在高考的立体几何试题中求角与距离是常考查的问题其传统的三步曲解法:作图证明解三角形作辅助线多技巧性强是教学和学习的难点.向量进入高中教材为立体几何增添了活力新思想新方法与时俱进本专题将运用向量方法简捷地解决这些问题.求空间角问题空间的角主要有:异面直线所成的角直线和平面所成的角二面角.(1)求异面直线所成的角设分别为异面直线ab的方向向量则两异面直线所成的角=(2)求线面角
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报