已知角的顶点与原点重合,始边与轴的负半轴重合,它的终边过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若角满足,求的值.如图,已知多面体,,,均垂直于平面,,,,.(Ⅰ)证明平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.已知等比数列的公比,且,是,的等差中项.数列满足,数列的前项和为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式.
已知,,是平面向量,是单位向量。若非零向量与的夹角为,向量满足,则的最小值是(A)(B)(C)(D)已知,,,成等比数列,且,若,则(A)(B)(C)(D)我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为,则,当时,________,________.若满足约束条件,则的最
在中,角,,所对的边分别为,,,,的平分线交于点,且,则的最小值为________.已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前项和,则使得成立的的最小值为________.在平行六面体中,,.求证:(Ⅰ)平面;(Ⅱ)平面平面.已知,为锐角,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知集合,,那么________.若复数满足,其中是虚数单位,则的实部为________.已知位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这位裁判打出的分数的平均数为________.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的的值为________.函数的定义域为________.某兴趣小组有名男生名女生,现从中任选名学生去参加活动,则恰好选中名女生的概率为________.已知函数
(15)在中,,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求边上的高.(16)如图,在三棱柱中,平面,分别为,,,的中点,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)证明:直线与平面相交.(17)电影随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类电影部数14050300好评率0402015电影类型第四类第五类第六类电影部数20080
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,分别为,的中点(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求证:平面设函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线斜率为,求;(Ⅱ)若在处取得极小值,求的取值范围.已知椭圆的离心率为,焦距为,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若,求的最大值;(Ⅲ)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若,和点共线,求.
设全集为,集合,,则(A)(B)(C)(D)设变量,满足约束条件,则目标函数的最大值为(A)(B)(C)(D)阅读右边程序框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值为(A)(B)(C)(D)设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件已知,,,则,,的大小关系为(A)(B)(C)(D)将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的
设抛物线,点,,过点的直线与交于两点 (Ⅰ)当与轴垂直时,求直线的方程;(Ⅱ)证明: 已知函数.(Ⅰ)设是的极值点,求,并求的单调区间;(Ⅱ)证明:当时,.
记为等差数列的前项和,已知,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求,并求的最小值.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①:;根据2010年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②:.(Ⅰ)分别利用这两个模型,求
等比数列中,,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)记为的前项和,若,求.某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图:(Ⅰ)根据茎叶图判断那种生产方式的效率更高?并说明理由;(Ⅱ)求名工
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