五、二次曲面第四节一、曲面方程的概念四、旋转曲面 二、柱面几种常见的二次曲面三、锥面一、曲面方程的概念二次曲面方程的定义:三元二次方程表示的图形称为二次曲面以下给出几例常用的二次曲面故所求方程为例1 求动点到定点方程特别,当M0在原点时,球面方程为解: 设轨迹上动点为即依题意距离为 R 的轨迹表示上(下)球面 例2 研究方程解: 配方得此方程表示:说明:如下形式的三元二次方程 ( A≠ 0 )都可
1三、几种常用的空间曲线一、旋转曲面 二、柱面几种常用的二次曲面与空间曲线 2定义1 一条平面曲线一、旋转曲面绕其平面上一条定直线旋转一周所形成的曲面叫做旋转曲面该定直线称为旋转轴 例如 :3一、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面这条定直线叫旋转曲面的轴.4一、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面这条定直线叫旋转曲面
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主讲教师: 王升瑞高等数学 第二十一讲1三几种常用的空间曲线第五节一旋转曲面 二柱面几种常用的二次曲面与空间曲线 第六章 2定义1. 一条平面曲线一旋转曲面 绕其平面上一条定直线旋转一周所形成的曲面叫做旋转曲面.该定直线称为旋转轴 .例如 :3一旋转曲面定义 以一条平面曲
即 例1 方程的坐标也满足方程表示抛物柱面C 叫做准线 l叫做母线.准线 xoz 面上的曲线 l3.定义2. 一条平面曲线轴旋转求所形成的旋转曲面方程旋转所形成的旋转抛物面(图7-28)的方程 解 所求圆锥面的方程为其基本类型有: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 的截痕( p q 同号)C将曲线C上的动点坐标x y z表示成参数t 的函数:在圆柱面为参数设t=
几种常见的等势面(1)点电荷电场中的等势面:以点电荷为球心的一簇球面。说出:A、B、C三点场强的大小、方向关系,以及三点电势的高低注:常见等势面图画的是等差等势面-----相邻两等势面间电势差相等。(2)等量异种点电荷电场中的等势面:是两簇对称曲面。 问题1:取无穷远处电势为零,中垂线上各点的电势为多少?是等势面吗?连线中点的场强为多少?问题2、中垂线左侧的电势高还是右侧的电势高?(3)等量同种点
m2力程m∞二 弹性力一般情况 取坐标如图
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r引力作用2 常见弹性力有:正压力张力弹簧弹性力等.由滑动摩擦力两端的张力
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