微专题三 一元二次方程根与系数的关系【主干必备】根与系数的关系文字语言:一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的两根之和等于一次项系数与二次项系数比的___________两根之积等于常数项与_______________的比.?相反数二次项系数符号语言:如果一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的两根分别是x1x2则x1x2=_______x1·x2=_______.?【微点警示】 根与系数的关
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二十一讲一元二次方程根与系数的关系1.已知方程4x2kx-6=0的一根是3求方程的另一个根和k的值.2.已知αβ是方程x22x-5=0的两个根求α2αβ2α的值.3.若方程x2-2x=1的两根为x1x2不解方程求下列各式的值:x121x221⑴⑵x1-x24.求作一个一元二次方程使它的根分别是2x2-3x-2=0的各根的平方
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一元二次方程的根与系数的关系韦达一元二次方程 ax2bxc=0(a≠0) 的求根公式:x=(b2-4ac≥0)(1)x2-7x12=0(2)x23x-4=0(4) 2x23x-2=0解下列方程并完成填空:方程两根两根和X1x2两根积x1x2x1x2x2-7x12=0x23x-4=03x2-4x1=02x23x-2=03412
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根与系数关系1.一元二次方程的一般形式是什么3.一元二次方程的根的情况怎样确定2.一元二次方程的求根公式是什么4求一个一元二次方程使它的两个 根分别为①2和3②-4和7③3和-8④-5和-2x2-5x6=0x2-3x-28=0③(x-3)(x8)=0 x25x-24=0④(x5)(x2)=0②(x4)(x-7)=0①(x-2)(x-3)=0x27x10=0问题1:从求这些方程的过程中你发现根
2:你能求出上面方程两根的和吗 两根 的积呢 把你求得的结果与原方程的各项系数相 比较你有什么发现吗已知关于x的方程(1)求证方程有两个不相等的实数根(2)当m为何值时方程的两根互为相反数并求出此时方程的解小结:
1能说出一元二次方程两根之和,及两根之积与原方程系数之间的关系; 2会利用根与系数的关系解有关的问题学习目标 1 一元二次方程的一般形式是什么 2一元二次方程的四种解法的步骤分别是什么?知识回顾做一做根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为x1,x2、k是常数)(1)2x2-3x-1=0? ?? x1+x2= ___??? x1x2=__???????? (2)3x2+5x=
PAGE5 NUMPAGES5专题练习:一元二次方程根与系数的关系知识考点:掌握一元二次方程根与系数的关系并会根据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值经典例题:【例1】关于的方程的一个根是-2则方程的另一根是 分析:设另一根为由根与系数的关系可建立关于和的方程组解之即得答案:-1【例2】是方程的两个根不解方程求下列代数式的值:(1
清扬教育--专注中小学备课 QQ2089627805 850002283 专题练习:一元二次方程根与系数的关系知识考点:掌握一元二次方程根与系数的关系,并会根据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值。经典例题:【例1】关于的方程的一个根是-2,则方程的另一根是 ;=。分析:设另一根为,由根与系数的关系可建立关于和的方程组,解之即得。答案:,-1【例2】、是方程的两个根,不解方程
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