PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等1.2 绝对值不等式1.2.1 绝对值三角不等式A级 基础巩固一选择题1.若x-m<εy-m<ε则下列不等式中一定成立的是( )A.x-y<ε B.x-y<2εC.x-y>2ε D.x-y>ε解析:x-yx-m-(y-m)≤x-my-m<2ε.答案:B2.如果ab都是非零实数则下列不等式中不成立的是( )A.
PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等式1.2 绝对值不等式1.2.2 绝对不等式的解法A级 基础巩固一选择题1.不等式3x-2>4的解集是( )A.eq blc{rc}(avs4alco1(xx>2)) B.eq blc{rc}(avs4alco1(xblc(avs4alco1(x<-f(23)))))C.eq blc{rc}(av
第一讲 不等式和绝对值不等式
PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等式1.1 不等式1.1.1 不等式的基本性质A级 基础巩固一选择题1.若m2x22x1n(x1)2则mn的大小关系为( )A.m>n B.m≥nC.m<n D.m≤n解析:因为m-n (2x22x1)-(x1)22x22x1-x2-2x-1x2≥0.所以m≥n.答案:B2.若a<b<0则下列不等式关系中不能成
PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等式1.1 不等式1.1.2 基本不等式A级 基础巩固一选择题1.已知ab∈R且ab ≠0则下列结论恒成立的是( )A.ab≥2eq r(ab) B.eq f(ab)eq f(ba)≥2C.eq blcrc(avs4alco1(f(ab)f(ba)))≥2 D.a2b2>2ab解析:当ab都是
第一讲 不等式和绝对值不等式
PAGE .ks5u第三讲 柯西不等式与排序不等式3.3 排序不等式A级 基础巩固一选择题1.设正实数a1a2a3的任一排列为a1′a2′a3′则eq f(a1a1′)eq f(a2a2′)eq f(a3a3′)的最小值为( )A.3 B.6C.9 D.12解析:a1≥a2≥a3>0则eq f(1a3)≥eq f(1a2)≥
二 绝对值不等式1.绝对值三角不等式【自主预习】1.绝对值的几何意义原点距离长度a 2.绝对值三角不等式(1)定理1:如果ab∈R则ab≤________当且仅当______时等号成立.(2)定理1的推广:如果ab是实数则a-b≤a±b≤ab.abab≥0(3)定理2:如果abc∈R那么a-c≤a-bb-c当且仅当______________时等号成立.(a-b)(b-c)≥0【即时小测】1.
2.绝对值不等式的解法【自主预习】1.含绝对值不等式x<a与x>a的解法(1)x<a? (2)x>a? _____(a<0)___________(a=0)__________(a>0)._______(a>0)_____(a≤0).-a<x<a空集x∈Rx∈R且x≠0x>a或x<-a2.axb≤c(c>0)和axb≥c(c>0)型不等式的解法(1)axb≤c?____________
2绝对值不等式的解法【自主预习】1含绝对值不等式|x|a与|x|a的解法(1)|x|a? (2)|x|a? _____(a0),___________(a=0),__________(a0)_______(a0),_____(a≤0)-axa空集x∈Rx∈R且x≠0xa或x-a2|ax+b|≤c(c0)和|ax+b|≥c(c0)型不等式的解法(1)|ax+b|≤c?____________(2)|
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